小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的，...

小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”请你写出这个结果是_____．

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小明说：“请你任意想一个数, 把这个数乘后加，然后除以，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是.” 你相信吗？请说出你的理由.

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（本题满分7分）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2．”

请你帮助小明说明上述结论的正确性．

如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：

（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．

试解决下列“无关”类问题：

①多项式的值（　　　　 ）

A．仅与x的大小无关　　　　　　　　 B．仅与y的大小无关

C．与x、y的大小都无关　　 　　　　 D．与x、y的大小都有关

②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？

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（本题满分12分）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2.”

请你帮助小明说明上述结论的正确性.

如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：

（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”.

试解决下列“无关”类问题：

①多项式（2x+4yx－1）－2（x+2xy）的值　　　　　　　　　　 （　　　　 ）

A．仅与x的大小无关　　　　　　　　 B．仅与y的大小无关

C．与x、y的大小都无关　　 　　　　 D．与x、y的大小都有关

②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？

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任意想一个数，把这个数乘后减，然后除以，再减去原来所想的那个数的，小明说所得结果一定是，请你通过列式计算说明小明的说法正确．

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兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样．

（）请从上述4个数中任取一个数计算结果．

（）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．

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．(10分)在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数，然后按以下顺序计算：

把这个数加上2后平方.

然后再减去4.

再除以原来所想的那个数，得到一个商.

最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？

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学以致用

我们知道用字母表示数具有许多优点，请运用该知识解决下列问题：

（1）方形零件的边长如图所示，用字母表示它的面积是　　　 　；

（2）代数式6a2在实际问题中可以表示　　　 　；

（3）如图，在某月的日历上，圈出A、B、C、D、E5个数，使它们呈一个十字架：

①如果它的和为55，求E的值；

②这五个数的和可以是125吗？

（4）计算：（1+22+24+26）（22+24+26+28）﹣（22+24+26）（1+22+24+26+28）

（5）任意写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又可以得到一个新数，用这个新数减去原来的数的结果再除以99，结果有什么规律？请说明理由．

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小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．

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小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．

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