对, 定义一种新运算,规定 (其中, 均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例: .
已知, .
(1)求, 的值;
(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数的取值范围.
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对, 定义一种新运算,规定 (其中, 均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例: .
已知, .
(1)求, 的值;
(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数的取值范围.
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对、定义一种新运算.规定: (其中、均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算.例如: .
()已知, .
①求, 的值.
②若关于的不等式组,恰好有个整数解,求实数的取值范围.
()若对任意实数, 都成立(这里和均有意义),则, 应满足怎样的关系式?
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对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+2by﹣1(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
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对x,y定义一种新运算T,规定T(x,y)=(其中a,b是非零常数,且x+y≠0),这里等式右边是通常的四则运算.
如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=.
(1)填空:T(4,﹣1)= (用含a,b的代数式表示);
(2)若T(﹣2,0)=﹣2且T(5,﹣1)=6.
①求a与b的值;
②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.
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对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+by+1,其中a,b为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若3*5=14,4*7=19,则5*9=________.
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对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+by+1,其中a,b为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若3*5=14,4*7=19,则5*9=________.
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对于任意实数m、n,定义一种新运算m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义可知6<2※x<7的解集为________.
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定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为 .
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定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为 。
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定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为 .
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