我们定义，例如=2×5－3×4=10－12=－2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+...

我们定义=ad-bc，例如=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y为两不等的整数，且满足1＜＜3，则x+y的值为（　　）

A. 3　　 B. 2　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

我们定义，例如=2×5－3×4=10－12=－2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是_____________.

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定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．

（1）如果[a]=-2，那么a的取值范围是 ____________．

（2）如果 ，满足条件的所有正整数x有____________．

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数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是　　．

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若一个整数能表示成a2+b2(a、b都是整数)的形式，则称这个数为完美数..例如，5是完美数，因为5=22+12.再如，M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x，y都是整数)，所以M也是完美数．

(1)请你再写出一个小于10的完美数，并判断29是否为完美数；

(2)已知S=x2+4y2+4x−12y+k(x、y都是整数，k是常数)，要使S为完美数，试求出符合条件的一个k值，并说明理由；

(3)如果A，B都是完美数，试说明A×B也是完美数.

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根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．

一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．

【解析】
由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)

当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．

同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)

∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．

上述过程中，第一步是根据

_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．

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若正整数a、b、c满足方程a²+b²=c² ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：

根据以上规律，回答以下问题：

（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？

（2）写出各数都大于30的两组商高数。

（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。

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若正整数a、b、c满足方程a²+b²=c² ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：

根据以上规律，回答以下问题：

（1）   商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？

（2）   写出各数都大于30的两组商高数。

（3）   用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。

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定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）；并且运算重复进行．例如，取n=26，第3次“F运算”的结果是11.则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是____．

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定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）；并且运算重复进行．例如，取n=26，第3次“F运算”的结果是11.则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是____．

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