若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
根据以上规律，回答以下问题：
（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2）写出各数都大于30的两组商高数。
（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。
八年级数学解答题简单题
若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
根据以上规律，回答以下问题：
（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2）写出各数都大于30的两组商高数。
（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。
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若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
根据以上规律，回答以下问题：
（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2）写出各数都大于30的两组商高数。
（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。
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若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
根据以上规律，回答以下问题：
（1） 商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2） 写出各数都大于30的两组商高数。
（3） 用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。
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勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为_____.
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满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①_____； ②_____．
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满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①_____； ②_____．
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已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．
阅读下面解题过程：
【解析】
由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4﹣b4=a2c2﹣b2c2①
（a2+b2）（a2﹣b2）=c2（a2﹣b2） ②
即 a2+b2=c2③
∴△ABC 为RT△．④
试问：以上解题过程是否正确：_____．
若不正确，请指出错在哪一步？_____（填代号）
错误原因是_____．
本题的结论应为_____．
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在△ABC中，∠A＝90°，对应三条边分别为a、b、c，则a、b、c满足的关系为（ ）
A．a2＋b2＝c2 B．a2＋c2＝b2 C．b2＋c2＝a2 D．b＋c＝a
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（1）已知：△ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+ 2b2+c2=2b（a+c）．
求证：△ABC为等边三角形．
（2）已知a、b、c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，求a+b+c的值等于多少？
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阅读下列解题过程
已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状
【解析】
∵a2c2－b2c2＝a4－b4①
∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②
∴c2＝a2＋b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列问题：
(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号________．
(2)错误原因为________．
(3)本题正确结论是什么，并说明理由．
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阅读以下材料：
利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”
设a，b，c，d为有理数，则
（a2+b2）（c2+d2）
＝a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
＝（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2﹣2abcd+b2c2）
＝（ac+bd）2+（ad﹣bc）2
请你解决以下问题
（1）填空：（a2+b2）（c2+d2）＝（ac﹣bd）2+（ ）2
（2）根据阅读材料，
130＝13×10＝（22+32）（12+32）＝（2×1+3×3）2+（2×3﹣3×1）2＝112+32
仿照这个过程将650写成两个正整数的平方和
（3）将20182018表示成两个正整数的平方和（直接写出一种答案即可）．
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