如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于B，C两点，其中...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于B，C两点，其中B点坐标为（1，0），与y轴交于点A，A点坐标为（0，3）

（1）求此抛物线的解析式.

（2）求点B到直线AC的距离.

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P使得以点P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C，经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点．

（1）试求点A、C的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动，同时，点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动（当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动），又PN∥x轴，交AC于P，问在运动过程中，线段PM的长度是否存在最小值？若有，试求出最小值；若无，请说明理由．

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如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点，若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC．求点P的坐标．

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如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-3，0），C为抛物线与y轴的交点且S△ABC=6

（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；

（3）①设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值；

②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点，则三角形ACM的最大面积是多少？

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