(本题12分)已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=252,O为BC上一点,BO=72,如图所示,以BC所在直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段OC上的一点.
(1)若点M的坐标为(1,0),如图①,以OM为一边作等腰△OMP,使点P在长方形ABCD的一边上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标;
(2)若将(1)中的点M的坐标改为(4,0),其它条件不变,如图②,那么符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)若将(1)中的点M的坐标改为(5,0),其它条件不变,如图③,请直接写出符合条件的等腰三角形有几个.(不必求出点P的坐标)
八年级数学解答题中等难度题
(本题12分)已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=252,O为BC上一点,BO=72,如图所示,以BC所在直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段OC上的一点.
(1)若点M的坐标为(1,0),如图①,以OM为一边作等腰△OMP,使点P在长方形ABCD的一边上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标;
(2)若将(1)中的点M的坐标改为(4,0),其它条件不变,如图②,那么符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)若将(1)中的点M的坐标改为(5,0),其它条件不变,如图③,请直接写出符合条件的等腰三角形有几个.(不必求出点P的坐标)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=,O为BC上一点,BO=,如图所示,以BC所在直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段OC上的一点.
(1)若点M的坐标为(1,0),如图①,以OM为一边作等腰△OMP,使点P在长方形ABCD的一边上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标;
(2)若将(1)中的点M的坐标改为(4,0),其它条件不变,如图②,那么符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)若将(1)中的点M的坐标改为(5,0),其它条件不变,如图③,请直接写出符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•淮安期末)已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=,O为BC上一点,BO=,如图所示,以BC所在直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段OC上的一点.
(1)若点M的坐标为(1,0),如图①,以OM为一边作等腰△OMP,使点P在y轴上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标;
(2)若点M的坐标为(1,0),如图①,以OM为一边作等腰△OMP,使点P落在长方形ABCD的一边上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
(3)若将(2)中的点M的坐标改为(4,0),其它条件不变,如图②,那么符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知如图:直线AB⊥BC,四边形ABCD是正方形,且AB=6,点P是BD上一点,且PD=2,一块三角板的直角顶点放在点P上,另两条边与BC、AB所在直线相交于点E、F,在三角板绕点P旋转的过程中,使得△PBF是等腰三角形,(1)线段BD=________,(2)请写出所有满足条件的BF的长__________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(10分)(2015•娄底)如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合),点Q在CD边上,且BP=CQ,连接AP、BQ交于点E,将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN,延长QN交BA的延长线于点M.
(1)求证:AP⊥BQ;
(2)若AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
四边形ABCD是正方形,点E为BC反向延长线上一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CM所在直线于点F.求证:AE=EF.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题8分)已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
1.(1)求证:EG=CG;
2.(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.
3.(3)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(本小问均不要求证明)
八年级数学解答题简单题查看答案及解析