已知如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=
，D是BC中点，作半径是
的圆经过点A和D且交AB于F，交AC于E．求∠ADF的正弦值．
，D是BC中点，作半径是
的圆经过点A和D且交AB于F，交AC于E．求∠ADF的正弦值． 九年级数学解答题中等难度题
，D是BC中点，作半径是的圆经过点A和D且交AB于F，交AC于E．求∠ADF的正弦值． 九年级数学解答题中等难度题
，D是BC中点，作半径是的圆经过点A和D且交AB于F，交AC于E．求∠ADF的正弦值． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若AB=
，E是半圆
上一动点，连接AE，AD，DE．
填空：
①当
的长度是 时，四边形ABDE是菱形；
②当的长度是 时，△ADE是直角三角．
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若AB=
，E是半圆
上一动点，连接AE，AD，DE．
填空：
①当
的长度是____________时，四边形ABDE是菱形；
②当
的长度是____________时，△ADE是直角三角形．
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以AC边上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F.
(1)求证：BD是⊙O的切线；
(2)若AB＝
，E是半圆
上一动点，连接AE，AD，DE.填空：
①当
的长度是____时，四边形ABDE是菱形；
②当的长度是_____时，△ADE是直角三角形.
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以AC边上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F.
(1)求证：BD是⊙O的切线；
(2)若AB＝，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE.填空：
①当的长度是____时，四边形ABDE是菱形；
②当的长度是_____时，△ADE是直角三角形.
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如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC=
，求⊙O的半径．
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如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．
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如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．
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如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．
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的中点时，在AN上截取AD=AB，连接BD、BE、DE，求证：△BED是等边三角形．
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