如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求∠BIC的度数。（...

如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求∠BIC的

度数。

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,则∠BIC=　　　　　　　　

（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=　　　　　　　　

（3）若∠A=50°，则∠BIC=　　　　　　　　

（4）若∠A=110°，则∠BIC=　　　　　　　　

（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=　　　　　　　 .

（6）如图②，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P.

若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=

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如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线BE、CF相交于点I，

（1）∠BIC＝120°,求∠A的度数

（2）当∠BIC＝135°，则∠A= 　　　　 。

（3）请你用数学表达式归纳出∠BIC与∠A的关系式，并说明理由。

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如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC=__；

（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC=__；

（3）若∠A=60°，则∠BIC=__；

（4）若∠A=100°，则∠BIC=__；

（5）若∠A=n°，则∠BIC=__．

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如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，根据下列条件，求出∠BOC的度数．

（1）已知∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=　　　　　　 ．

（2）已知∠A=90°，求∠BOC的度数．

（3）从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？请直接写出∠B0C与∠A的关系．

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如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=__，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=__．

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如图，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC= ______ ．

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小明在学了三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮他解决．如图，在△ABC中，∠BAC= 50°，点I是∠ABC、∠ACB平分线的交点．

问题(1)：填空：∠BIC＝_________°．

问题(2)：若点D是两条外角平分线的交点，则∠BDC＝_________°．

问题(3)：若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，则∠BEC与∠BAC的数量关系是________；

问题(4)：在问题（3）的条件下，当∠ACB等于__________°时，CE∥AB．

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如图，在△ABC中，∠A＝60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.

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如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.

（1）则∠BIC=________ ，∠P=________ （直接写出答案）；

（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.

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（本题10分）如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P。

① 则∠BIC=________ ，∠P=________ （直接写出答案）

② 当∠A的度数增加4º时，∠BIC，∠P的度数发生怎样的变化？请说明理由。

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