（本题5分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（－1）＝3×4－1...

（本题10分）定义一种新运算：观察下列式子：

（1）请你想一想： 　　　　　　　　 ；

（2）若，那么　　　　　　 （填入 “=”或 “≠ ”）

（3）若，请求出的值。

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（本题5分）定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3＝1×4+3＝7；　　　　 3⊙（－1）＝3×4－1＝11；　　

5⊙4＝5×4+4＝24；　　　　 4⊙（－3）＝4×4－3＝13；……

（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b＝　　　　　 ；　

（2）若a⊙（－2b）＝6，请计算（a－b）⊙（2a+b）的值．

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（本题满分8分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；

3⊙（－1）= 3×4－1=11；

5⊙4=5×4+4=24 ；

4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；

（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入 “=”或 “≠ ”） ；

（3）若a⊙（－2b） = 4，请计算 （a－b）⊙（2a+b）的值．

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（本题5分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：a⊙b=___________；

（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；

（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．

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（本题8分）定义新运算。，如，计算下列各式。

（1）

（2）

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(本题10分)

我们用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数数，，都有☆＝2×2，★＝2÷2，例如：3☆2＝2³×2²＝2⁵=32，3★2＝2³÷2²＝2.

(1)求4018★（2011☆2009）的值.

(2)当为何值时，(2)☆1的值与2010★2003的值相等.

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（本题满分10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==2b-1．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．

①求a，b的值；

②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；

（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

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（本题8分） 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

（1）求a，b的值；

（2）若T（m，m+3）=﹣1，求m的值．

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定义一种新运算：观察下列式子：

（1）请你想一想： 　　　　　　　　 ；

（2）若，那么　　　　　　 （填入 “=”或 “≠ ”）；

（3）若，请求出的值．

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定义一种新运算：观察下列式子：

（1）请你想一想： 　　　　　　　　 ；

（2）若,那么　　　　　　 (填入 “=”或 “≠ ”)

（3）若，请求出的值。

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