高二数学填空题中等难度题
定义运算,如,令,则为( )
A. 奇函数,值域 B. 偶函数,值域
C. 非奇非偶函数,值域 D. 偶函数,值域
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求函数在下列定义域内的值域。
(1)函数y=f(x)的值域
(2)(其中)函数y=f(x)的值域。
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(1), 则 (4分)
(2)由(1)知,则
①当时,,令或
,
在上的值域为 (7分)
② 当时, a.若,则
b.若,则在上是单调减的
在上的值域为
c.若则在上是单调增的
在上的值域为 (9分)
综上所述,当时,在的值域为
当时,在的值域为 (10分)
当时,若时,在的值域为
若时,在的值域为 (12分)
即 当时,在的值域为
当时,在的值域为
当时,在的值域为
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(1), 则 (4分)
(2)由(1)知,则
①当时,,令或
,
在上的值域为 (7分)
② 当时, a.若,则
b.若,则在上是单调减的
在上的值域为
c.若则在上是单调增的
在上的值域为 (9分)
综上所述,当时,在的值域为
当时,在的值域为 (10分)
当时,若时,在的值域为
若时,在的值域为 (12分)
即 当时,在的值域为
当时,在的值域为
当时,在的值域为
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记函数在的值域在的值域为,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数是二次函数,,若函数的值域是,则函数的值域是( )
A. B.
C. D.
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已知().求:
(1)若,求的值域,并写出的单调递增区间;
(2)若,求的值域.
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若函数的值域是,则函数的值域是( )
A. B. C. D.
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若函数的值域是,则函数的值域是
A. B. C. D.
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