已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于 两点,求△的内切圆半径的最大值.
高三数学中等难度题
已知椭圆:()的离心率为,短轴端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为椭圆上任意两点,为坐标原点,且.求证:原点到直线的距离为定值,并求出该定值.
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已知椭圆: 的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
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已知椭圆:()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,坐标原点到直线的距离为,求△面积的最大值.
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已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
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已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 设直线与椭圆交于、两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
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已知椭圆的中心在原点,离心率为,右焦点到直线的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆下顶点为,直线()与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,离心率为,右焦点到直线的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆下顶点为,直线()与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.
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已知椭圆(﹥﹥0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
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已知是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率为,过原点的直线交椭圆于两点,若四边形的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于且,求证:原点到直线的距离为定值.
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已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的最小距离为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),于
点.试求点的轨迹方程.
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