已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其...

已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 　　　　　　　　　　 ；

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如图，在中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点点F，G分别是线段AO，

BO的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形；

如图2，连接CO，若，求证：四边形DEFG是菱形；

在的前提下，当满足什么条件时，四边形DEFG能成为正方形？直接回答即可，不必证明

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90º，AD//BC，AB=BC，E是线段AB的中点，CE⊥BD，连接AC，DE；

（1）求证：AD=BE；

（2）求证：AC是线段DE的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由；

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如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.

（1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论.

（2）若DE=13，EF=10，求AD的长.

（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90º，AD//BC，AB=BC，E是线段AB的中点，CE⊥BD，连接AC，DE；

（1）求证：AD=BE；

（2）求证：AC是线段DE的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由；

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如图，在正方形中，是边上的中点，与相交于点，连接.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).

(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

(2) 连接试判断与的位置关系,并证明你的结论．

(3)延长交于点,试判断与的数量关系，并说明理由．

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如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：AF=　　　　　　　　 ．　

证明：

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如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).  

1.(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;

2.连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;

3.延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。

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在△ABC中，D、E分别是AB,AC的中点，作∠B的角平分线

（1）如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由；

（2）如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度；

（3）若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系。

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已知：如图，在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线上一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE.

(1)求证：CD＝BE；

(2)如果∠ABD＝2∠BED，求证：四边形BECD是菱形．

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