如图1所示，水平直线PQ下方有竖直向上的匀强电场，上方有垂直纸面方向的磁场，其磁感应强度B...

如图1所示，水平直线PQ下方有竖直向上的匀强电场，上方有垂直纸面方向的磁场，其磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示(磁场的变化周期T=2.4×10^-5s)。现有质量带电量为的点电荷，在电场中的O点由静止释放，不计电荷的重力。粒子经t₀=第一次以的速度通过PQ，并进入上方的磁场中。取磁场垂直向外方向为正，并以粒子第一次通过PQ时为t=0时刻。(本题中取，重力加速度)。试求：

⑴ 电场强度E的大小；

⑵ 时刻电荷与O点的水平距离；

⑶ 如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于PQ的足够大的挡板，求电荷从开始运动到碰到挡板所需的时间。(保留三位有效数字)

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如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过NM时为t=0时刻），计算结果可用表示。

（1）求O点与直线MN之间的电势差

（2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离

（3）如果在O点右方处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间

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(19分)如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。

（1）求O点与直线MN之间的电势差；

（2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离；

（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。

高三物理计算题极难题查看答案及解析

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以v₀=l.5  ×10⁴ m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)图中时刻电荷与O点的水平距离；

(3)如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从0点出发运动到挡板所需的时间（取3.14，计算结果保留三位有效数字）

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如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以v₀=l.5  ×10⁴ m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图6所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．求：

1.匀强电场的电场强度E；

2.图6中时刻电荷与O点的水平距离；

3.如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从0点出发运动到挡板所需的时间（取3.14，计算结果保留三位有效数字）

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如图甲，直角坐标系xOy在竖直平面内，x轴上方（含x轴）区域有垂直坐标系xOy向里的匀强磁场，磁感应强度B0=T；在x轴下方区域有正交的匀强电场和磁场，场强E随时间t的变化关系如图乙，竖直向上为电场强度正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图丙，垂直xOy平面为磁场的正方向。光滑的绝缘斜面在第二象限，底端与坐标原点O重合，与负x轴方向夹角θ=30°。

一质量m=1×10-5kg、电荷量q=1×10-4C的带正电的粒子从斜面上A点由静止释放，运动到坐标原点时恰好对斜面压力为零，以此时为计时起点。求：

（1）释放点A到坐标原点的距离L；

（2）带电粒子在t=2.0s时的位置坐标；

（3）在垂直于x轴的方向上放置一俘获屏，要使带电粒子垂直打在屏上被俘获，屏所在位置的横坐标应满足什么条件？

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在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，第一象限内有竖直向上的匀强电场，场强，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v₀的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

（1）试证明粒子在C点的速度大小也为v₀；

（2）若在时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用 表示）；

（3）若调整磁场变化周期，让粒子在时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B₀应满足的条件．

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如图甲所示，平行正对金属板A．B间距为，板长为L，板面水平，加电压后其间匀强电场的场强为，方向竖直向上，板间有周期性变化的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，设垂直纸面向里为正方向，时刻一带电粒子从电场左侧靠近B板处以水平向右的初速度开始做匀速直线运动（设A．B板内侧与粒子绝缘且光滑，重力加速度取）

（1）判断粒子电性的正负，并求粒子的比荷；

（2）时刻起，经过粒子第一次速度变为水平向左，则多大？

（3）若，，要使粒子能平行向右到达A板的右端，试求与L比值的最大值与最小值，并求比值的取值范围的最大值。

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（18分）在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图像中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：

(1)电场强度E的大小；(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；

(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．

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（18分）在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图像中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：

(1)电场强度E的大小；(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；

(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．

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