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实数a取什么值时，关于x的方程ax2-（2a+1）x+a=0
（1）有一个实数根？并求它的根；（2）有两个相等的实数根？并求它的根．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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当a取什么值时，关于x的一元二次方程 ax2+（2a+1）x2+（a-1）=0有两个相等实数根，并求出这两个相等的实数根．
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如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（ ）
A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
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如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（ ）
A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
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函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c－3＝0 的根情况是 （ ）
A．有两个相等的实数根 B．有一个实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
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下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
④若a+b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
其中正确的命题序号是（ ）
A．①②③
B．①③
C．①④
D．②③④九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
④若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
其中正确的是（ ）
A．只有①②③
B．只有①③④
C．只有①④
D．只有②③④九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,方程x2－6x＋8=0的两个根是2和4,则方程x2－6x＋8=0就是“倍根方程”.
（1）若一元二次方程x2－3x＋c=0是“倍根方程”,则c= ；
（2）若(x－2) (mx－n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式4m2－5mn＋n2的值；
（3）若方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)是倍根方程，且相异两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)，都在抛物线y=ax2＋bx＋c上，求一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)的根.
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已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0
（1）请你为a取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根，并作简要说明；
（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值？九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0
（1）请你为a取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根，并作简要说明；
（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值？九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
