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当a取什么值时，关于x的一元二次方程 ax2+（2a+1）x2+（a-1）=0有两个相等实数根，并求出这两个相等的实数根．
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已知：关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个实数根分别为a、b（其中a＞b），若y是关于m的函数，且y=3b-2a，请求出这个函数的解析式；
（3）请在直角坐标系内画出（2）中所得函数的图象；将此图象在m轴上方的部分沿m轴翻折，在y轴左侧的部分沿y轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，动点Q在双曲线
被新图象截得的部分（含两端点）上运动，求点Q的横坐标的取值范围．
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已知：关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个实数根分别为a、b（其中a＞b），若y是关于m的函数，且y=3b-2a，请求出这个函数的解析式．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
【解析】
（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<
．∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－
=0 ①，解得a=
，经检验，a=是方程①的根．∴当a=
时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
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已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
【解析】
（1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
．
∴当a＜时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-
=0 ①，
解得a=
，经检验，a=是方程①的根．
∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程a2x2＋(2a-1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得Δ＝(2a-1)2-4a2>0,解得a<
.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根. (2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1＋x2＝-
＝0,① 解得a＝
,经检验,a＝是方程①的根.∴当a＝时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
【解析】
（1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜．
∴当a＜时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-=0 ①，
解得a=，经检验，a=是方程①的根．
∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（
）]．
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已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（
）]．
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已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（）]．
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被新图象截得的部分（含两端点）上运动，求点Q的横坐标的取值范围．
．
=0 ①，
，经检验，a=
．
=0 ①，
，经检验，a=
.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根. (2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1＋x2＝-
＝0,① 解得a＝
,经检验,a＝
）]．
）]．