如图所示,有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计),质量M=,半径分别为和,两板之间用一根长的轻绳将薄板中心相连结(未画出).开始时,两板水平放置并叠合在一起,静止于距离固定支架C高度处. 然后自由下落到C上,支架上有一半径为 ()的圆孔,圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上. 薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞(碰撞时间极短). 碰撞后,两板即分离,直到轻绳绷紧.在轻绳绷紧的瞬间,两板立即具有共同速度.不计空气阻力,,求:
(1)从两板分离到轻绳绷紧经历的时间
(2)轻绳绷紧过程中系统损失的机械能
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如图所示,有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计),质量M=,半径分别为和,两板之间用一根长的轻绳将薄板中心相连结(未画出).开始时,两板水平放置并叠合在一起,静止于距离固定支架C高度处. 然后自由下落到C上,支架上有一半径为 ()的圆孔,圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上. 薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞(碰撞时间极短). 碰撞后,两板即分离,直到轻绳绷紧.在轻绳绷紧的瞬间,两板立即具有共同速度.不计空气阻力,,求:
(1)从两板分离到轻绳绷紧经历的时间
(2)轻绳绷紧过程中系统损失的机械能
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如图所示,有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计),质量分别为M和m,半径分别为R和r,两板之间用一根长的轻绳相连结(未画出)。开始时,两板水平放置并叠合在一起,静止于距离固定支架C高度处。然后自由下落到C上,支架上有一半径为 ()的圆孔,圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上。薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞(碰撞时间极短)。碰撞后,两板即分离,直到轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间,两板具有共同速度V.不计空气阻力,,求:
1.两板分离瞬间的速度大小V0 ;
2.若,求轻绳绷紧时两板的共同速度大小V ;
3.若绳长未定,(K取任意值),其它条件不变,轻绳长度满足什么条件才能使轻绳绷紧瞬间两板的共同速度V方向向下。
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有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计),质量分别为M和m,半径分别为R和,两板之间用一根长为0.4米的轻绳相连接。开始时,两板水平放置并叠合在一起,在其正下方0.2米处有一固定支架C,支架上有一半径为R’( r< R’<R)的圆孔, 圆孔与两薄板的中心均在同一竖直线上,如图所示,让两个圆形薄板自由落下,落到固定支架上,大板与支架发生没有机械能损失的碰撞,碰撞后两板即分离,直到轻绳绷紧,在轻绳绷紧瞬间,两薄板具有共同速度vp,若M=m,则vp多大?
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如图所示,在坐标原点O处,能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板,薄板中心O′位于x轴上,且与x轴垂直放置,薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m,带电量为q,速率为v,重力不计。
(1)要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上,可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,则场强的最小值E0为多大?在电场强度为E0时,打到板上的粒子动能为多大?
(2)要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到,可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,则磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、v、q、R表示)?若满足此条件,从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?
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如图所示,在坐标原点O处,能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板,薄板中心O′位于x轴上,且与x轴垂直放置,薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m,带电量为q,速率为v,重力不计。
(1)要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上,可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,则场强的最小值E0为多大?在电场强度为E0时,打到板上的粒子动能为多大?
(2)要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到,可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,则磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、v、q、R表示)?若满足此条件,从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?
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如图所示,在坐标原点O处,能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板,薄板中心O′位于x轴上,且与x轴垂直放置,薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m,带电量为q,速率为v,重力不计。
(1)要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上,可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,则场强的最小值E0为多大?在电场强度为E0时,打到板上的粒子动能为多大?
(2)要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到,可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,则磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、v、q、R表示)?若满足此条件,从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?
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