如图：在底面边长为1的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P为底面ABCD所在平面内一动...

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如图：在底面边长为1的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为底面ABCD所在平面内一动点，点P到直线BC的距离等于它到直线AA₁的距离，则P点的轨迹方程是（）

A．y²=
B．y²=-4
C．x²=y
D．x²=-2y

高三数学选择题中等难度题

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如图：在底面边长为1的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为底面ABCD所在平面内一动点，点P到直线BC的距离等于它到直线AA₁的距离，则P点的轨迹方程是（）

A．y²=
B．y²=-4
C．x²=y
D．x²=-2y
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面四边形ABCD是一个直角梯形，上底边长BC=2，下底边长AD=6，直角边所在的腰AB=2，体积V=48．求直线B₁D 与平面ABB₁A₁所成的角α（用反三角函数表示）．

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，高AA₁=2，
求（1）异面直线BD与AB₁所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
（2）求点C到平面BDC₁的距离及直线B₁D与平面CDD₁C₁所成的角．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求三棱锥C-A₁B₁C₁的体积V；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面ADB₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）若棱AA₁上存在一点P，使得=λ，
当二面角A-B₁C₁-P的大小为30°时，求实数λ的值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求三棱锥C-A₁B₁C₁的体积V；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面ADB₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）若棱AA₁上存在一点P，使得=λ，
当二面角A-B₁C₁-P的大小为30°时，求实数λ的值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求三棱锥C-A₁B₁C₁的体积V；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面ADB₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）若棱AA₁上存在一点P，使得=λ，
当二面角A-B₁C₁-P的大小为30°时，求实数λ的值．

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如图所示，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，的棱AA₁长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面EBC．
（2）求点C到平面EBD的距离．

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如图，四棱住ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（I）求三棱柱C-A₁B₁C₁的体积V；
（II）求直线BD₁与平面ADB₁所成角的正弦值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值．

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