如图，直线交直线于轴上一点，交轴上另一点，交轴于另一点,二次函数（＞0）的图像过点、两点，...

如图，直线交直线于轴上一点，交轴上另一点，交轴于另一点,二次函数（＞0）的图像过点、两点，点是线段上由向移动的动点，线段（1＜＜8）。

⑴为何值时，为圆心为半径的圆与相切；

⑵设抛物线对称轴与直线相交于点，请在轴上求一点，使的周长最小；

⑶设点是上由向移动的一动点，且，若的面积为，求与的函数关系式，当为等腰三角形时，请直接写出的值。

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如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两点。（2）点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是 　　　　　 ．

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如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两点。点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是（　　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 6　　 D. 12

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如图，已知抛物线与轴相交于，两点，与轴交于点，为顶点．

求直线的解析式和顶点的坐标；

已知，点是直线下方的抛物线上一动点，作于点，当最大时，有一条长为的线段（点在点的左侧）在直线上移动，首尾顺次连接、、、构成四边形，请求出四边形的周长最小时点的坐标；

如图，过点作轴交直线于点，连接，点是线段上一动点，将沿直线折叠至，是否存在点使得与重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

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如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．

（1）求、的值；

（2）如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；

（3）如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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如图，一次函数的图像交x轴、y轴于A、B两点

（1）直接写出A、B两点的坐标：____________；______________。

（2）P为线段AB上一点，PQ//y轴交x轴于C，交双曲线于Q且四边形OBPQ为平行四边形，△OCQ的面积为3

① 求k的值和P点坐标；

② 将△OBP绕点O逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，P点能否落在双曲线上？请说明理由.

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如图，二次函数的图像与轴交于点，点是轴上一点，其坐标为(1，0)，连接.

(1)则点的坐标为　　　　　 ，=　　　　 ;

(2)过点作的垂线与该二次函数的图像交于另一点，求点的坐标;

(3)连接，过点作直线交线段于点，设点、点到的距离分别为、，求的最大值.

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如图,一次函数的图像与轴、轴交于、 两点,P为一次函数的图像上一点,以P为圆心能够画出圆与直线AB和轴同时相切,则∠BPO=_________.

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