（18分）如图为某同学设计的速度选择装置，两根足够长的光滑导轨/和间距为L与水平方向成角，...

（18分）如图为某同学设计的速度选择装置，两根足够长的光滑导轨^/和间距为L与水平方向成角，上端接滑动变阻器R，匀强磁场垂直导轨向上，金属棒ab质量为垂直横跨在导轨上。滑动变阻器R两端连接水平放置的平行金属板，极板间距为d，板长为2d，匀强磁场B垂直纸面向内。粒子源能发射沿水平方向不同速率的带电粒子，粒子的质量为，电荷量为q，ab棒的电阻为r，滑动变阻器的最大阻值为2r，其余部分电阻不计，不计粒子重力。

（1）ab棒静止未释放时，某种粒子恰好打在上极板中点P上，该粒子带何种电荷？该粒子的速度多大？

（2）调节变阻器使R=0.5r，然后释放ab棒，求ab棒的最大速度？

（3）当ab棒释放后达到最大速度时，若变阻器在范围调节，总有粒子能匀速穿过平行金属板，求这些粒子的速度范围？

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（18分）如图为某同学设计的速度选择装置，两根足够长的光滑导轨MM^/和NN^/间距为L与水平面成θ角，上端接滑动变阻器R，匀强磁场B₀垂直导轨平面向上，金属棒ab质量为m恰好垂直横跨在导轨上。滑动变阻器R两端连接水平放置的平行金属板，极板间距为d，板长为2d，匀强磁场B垂直纸面向内。粒子源能发射沿水平方向不同速率的带电粒子，粒子的质量为m₀，电荷量为q，ab棒的电阻为r，滑动变阻器的最大阻值为2r，其余部分电阻不计，不计粒子重力。

（1）（7分）ab棒静止未释放时，某种粒子恰好打在上极板中点P上，判断该粒子带何种电荷？该粒子的速度多大？

（2）（5分）调节变阻器使R=0.5r，然后释放ab棒，求ab棒的最大速度？

（3）（6分）当ab棒释放后达到最大速度时，若变阻器在r≤R≤2r范围调节，总有粒子能匀速穿过平行金属板，求这些粒子的速度范围？

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如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨间距为L，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r。一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计，重力加速度为g，

（1）若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器接入电路中的阻值；

（2）设电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v，试根据导体棒所受安培力推导处导体棒中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。

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（12分）如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r．一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计．

（1）若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器的阻值应取何值；

（2）若将滑动变阻器的阻值取为零，由静止释放导体棒ab，求释放瞬间导体棒ab的加速度；

（3）求第（2）问所示情况中导体棒ab所能达到的最大速度的大小．

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，间距为L，其上端连接有阻值为R的电阻，装置区域有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。将一根水平金属棒从导轨M处以初速度v0向上抛出，经过时间到达最高处N，之后下落到P处后速度不再增加，P位于M下方H处。已知金属棒的质量为m，电阻也为R。金属棒在运动中始终保持水平且与导轨良好接触，忽略导轨电阻，重力加速度为g。求：

(1)金属棒下落到P处后的速度大小；

(2)金属棒运动过程中最大加速度；

(3)金属棒从N下落到P过程中产生的电能。

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如图所示，间距为L，足够长的光滑导轨倾斜放置，与水平面倾角为θ，其上端连接一个定值电阻R，匀强磁场磁感应强度为B。方向垂直于导轨所在平面，将质量为m的金属棒ab在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，电阻R的电功率为P；导轨和金属棒的电阻均不计，重力加速度为g。下列判断正确的是

A．导体棒的a端电势比b端电势高

B．ab棒在达到稳定状态前做加速度增加的加速运动

C．ab棒下滑到稳定状态时，金属棒的速度

D．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时，电阻R的电功率将变为原来的2倍

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某同学设计的“电磁弹射”装置如图所示，足够长的光滑金属导轨（电阻不计）水平固定放置，间距为l，磁感应强度大小为B的磁场垂直于轨道平面向下。在导轨左端跨接电容为C的电容器，另一质量为m、电阻为R的导体棒垂直于导轨摆放。先断开电键S，对电容器充电，使其带电量为Q，再闭合电键S，关于该装置及导体棒的运动情况下列说法正确的是

A．要使导体棒向右运动，电容器的b极板应带正电

B．导体棒运动的最大速度为

C．导体棒运动过程中，流过导体棒横截面的电量为Q

D．导体棒运动过程中感应电动势的最大值为

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某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端．质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im．棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g．

（1）求该磁场磁感应强度大小；

（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；

（3）在0～t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热．

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