两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中AB=2,AC=1..固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
1.如图(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,它的面积是否变化,如果不变请求出 其面积.如果变化,说明理由.
2.如图(2),当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明 理由.
八年级数学解答题中等难度题
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中AB=2,AC=1..固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
1.如图(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,它的面积是否变化,如果不变请求出 其面积.如果变化,说明理由.
2.如图(2),当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明 理由.
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如图,两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起,固定△ABC,将△DEF进行如下变换:
(1)如图1,△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动),连接AF、AD、BD,请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系
(2)如图2,当点F平移到线段BC的中点时,若四边形AFBD为正方形,那么△ABC应满足什么条件:请给出证明;
(3)在(2)的条件下,将△DEF沿DF折叠,点E落在FA的延长线上的点G处,连接CG,请你画出图形,此时CG与CF有何数量关系.
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如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合.
(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积;
(2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.
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如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合.
(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积;
(2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.(10分)
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如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合.
(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积;
(2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.
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如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置,已知AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为( )
A. 12 B. 24 C. 21 D. 20.5
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(本题满分9分)如图,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动,△DEF运动,且满足:点E在边BC上运动(不与B、C重合),且边DE始终经过点A,EF与AC交于M点.请问:在△DEF运动过程中,△AEM能否构成等腰三角形?若能,请求出BE的长;若不能,请说明理由.
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如图,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动,△DEF运动,且满足:点E在边BC上运动(不与B、C重合),且边DE始终经过点A,EF与AC交于M点.请问:在△DEF运动过程中,△AEM能否构成等腰三角形?若能,请求出BE的长;若不能,请说明理由.
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有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起,如图,将△A′B′C′绕AC的中点M转动,斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C,且与△ABC的斜边AB交于点N,连接AA′、C′C、AC′.若AC的长为2,有以下五个结论:①AA′=1;②C′C⊥A′B′;③点N是边AB的中点;④四边形AA′CC′为矩形;⑤A′N=B′C=,其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
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