如图，△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：（1）A、B、...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直．点P从点A开始沿射线AM运动，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m(m≥0)，当点Q恰好落在直线l上时，点P停止运动．

(1)在图①中，当∠ACP＝20°时，求∠BQC的大小；

(2)在图②中，已知BD⊥l于点D，QE⊥l于点E，QF⊥BD于点F，试问：∠BQF的大小是否会随着点P的运动而改变？若不会，求出∠BQF的大小；若会，请说明理由．

(3)在图③中，连接PQ，记△PAQ的面积为S，请求出S与m的函数关系式(注明m的取值范围)，并求出当m为何值时，S有最大值？最大值为多少？

九年级数学判断题困难题查看答案及解析

如图，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直．当点P在直线l上运动到某一位置（点P不与点A重合）时，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m（）．

（1）①∠QBC=　　　　 ；

② 如图1，当点P与点B在直线AC的同侧，且时，点Q到直线l的距离等于　　　　 ；

（2）当旋转后的点Q恰好落在直线l上时，点P，Q的位置分别记为，．在图2中画出此时的线段及△，并直接写出相应m的值；

（3）当点P与点B在直线AC的异侧，且△PAQ的面积等于时，求m的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB=72°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点 A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为

A. 36°　　 B. 40°　　 C. 45°　　 D. 50°

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB，使得点E落在轴的正半轴上，连结CE、AD、

（1）求证：AD=CE；　　

（2）求AD的长；　　

（3）求过C、E两点的直线的解析式．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（10分）在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB，使得点E落在轴的正半轴上，连结CE、AD、

（1）求证：AD=CE；

（2）求AD的长；

（3）求过C、E两点的直线的解析式.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系中的三点．

（1）把△ABC绕着点O顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，画出旋转后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

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