(20分)如图所示,有3块水平放置的长薄金属板a、b和c,a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源,板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为r、电荷量为q的带负电油滴,等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压Uba和Ubc,当Uba=U1、Ubc=U2时,油滴穿过b板M孔进入细管,恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力。
求:
(1)油滴进入M孔时的速度v1;
(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值;
(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间,将Uba和B立即调整到和B´,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔,请给出和B´的结果。
高三物理计算题中等难度题
(20分)如图所示,有3块水平放置的长薄金属板a、b和c,a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源,板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为r、电荷量为q的带负电油滴,等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压Uba和Ubc,当Uba=U1、Ubc=U2时,油滴穿过b板M孔进入细管,恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力。
求:
(1)油滴进入M孔时的速度v1;
(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值;
(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间,将Uba和B立即调整到和B´,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔,请给出和B´的结果。
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(18分)如图,有3块水平放置的长薄金属板a、b和c,a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源,板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为ρ、电荷量为q的带负电油滴,等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压Uba和Ubc,当Uba=U1、Ubc=U2时,油滴穿过b板M孔进入细管,恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)油滴进入M孔时的速度v1;
(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值;
(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间,将Uba和B立即调整到Uba′和B′,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路与细管无接触地返回穿过M孔,请给出Uba′和B′的结果。
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如图,有3块水平放置的长薄金属板a、b和c,a、b之间相距为L.紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处.板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源,板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场.当体积为V0、密度为ρ、电荷量为q的带负电油滴,等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压Uba和Ubc,当Uba=U1、Ubc=U2时,油滴穿过b板M孔进入细管,恰能与细管无接触地从N孔射出.忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)油滴进入M孔时的速度v1;
(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值;
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如图所示,电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m,PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上,半径a=0.9m的光滑金属半圆导轨处在竖直平面内,且分别在M、N处平滑相切, PQ左端与R=2Ω的电阻连接.一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处并与两导轨始终垂直.整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中,g取10m/s2.求:
(1)若金属棒以v=3m/s速度在水平轨道上向右匀速运动,求该过程中棒受到的安培力大小;
(2)若金属棒恰好能通过轨道最高点CD处,求棒通过CD处时棒两端的电压;
(3)设LPM=LQN=3m,若金属棒从PQ处以3m/s匀速率沿着轨道运动,且棒沿半圆轨道部分运动时,回路中产生随时间按余弦规律变化的感应电流,求棒从PQ运动到CD的过程中,电路中产生的焦耳热.
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如图所示,电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m,PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上,半径a=0.4m的金属半圆导轨处在竖直平面内,两部分分别在M、N处相切,PQ左端与R=2Ω的电阻连接。一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处,始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中,g取10m/s2。
⑴若导体棒以v=3m/s在水平轨道上向右匀速运动,求导体棒受到的安培力的大小和方向;
⑵若导体棒恰好能通过轨道最高点CD处,求导体棒通过CD处时电阻R上的电功率;
⑶若导体棒从MN处以3m/s的恒定速率沿着半圆轨道运动,产生交变电流,写出导体棒从MN运动到CD的过程中,产生的电流随时间变化的表达式(以导体棒在MN处为t=0时刻)及电阻R中产生的焦耳热。
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(18分)如图所示,在以O为圆心,半径为R=10cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2=0.1T,方向垂直纸面向外。M、N为竖直平行放置的相距很近的两金属板, S1、S2为M、N板上的两个小孔,且S1、S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上。金属板M、N与一圆形金属线圈相连,线圈的匝数n=1000匝,面积S=0.2m2,线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B0+kt(T),其中B0、k为常数。另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×105 C/kg的正离子流由S1进入金属板M、N之间后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问:
(1)k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上?
(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置。
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如图所示,在以O为圆心,半径为R=10cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2=0.1T,方向垂直纸面向外。M、N为竖直平行放置的相距很近的两金属板, S1、S2为M、N板上的两个小孔,且S1、S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上。金属板M、N与一圆形金属线圈相连,线圈的匝数n=1000匝,面积S=0.2m2,线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B0+kt(T),其中B0、k为常数。另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×105 C/kg的正离子流由S1进入金属板M、N之间后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问:
(1)k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上
(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置。
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