如图所示,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,OA竖直,半径r=2.5m,BC为足够长的平直倾斜轨道,倾角θ=37°.已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数μ=0.25.各段轨道均平滑连接,轨道所在区域有E=4×103N/C、方向竖直向下的匀强电场.质量m=5×10﹣2kg、电荷量q=+1×10﹣4C的小物体(视为质点)被一个压紧的弹簧发射后,沿AB圆弧轨道向左上滑,在B点以速度v0=3m/s冲上斜轨.设小物体的电荷量保持不变.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(设弹簧每次均为弹性形变.)
(1)求弹簧初始的弹性势能;
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求小物块从A到P的电势能变化量;
(3)描述小物体最终的运动情况.
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如图所示,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,OA竖直,半径r=2.5m,BC为足够长的平直倾斜轨道,倾角θ=37°.已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数μ=0.25.各段轨道均平滑连接,轨道所在区域有E=4×103N/C、方向竖直向下的匀强电场.质量m=5×10﹣2kg、电荷量q=+1×10﹣4C的小物体(视为质点)被一个压紧的弹簧发射后,沿AB圆弧轨道向左上滑,在B点以速度v0=3m/s冲上斜轨.设小物体的电荷量保持不变.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(设弹簧每次均为弹性形变.)
(1)求弹簧初始的弹性势能;
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求小物块从A到P的电势能变化量;
(3)描述小物体最终的运动情况.
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如图所示,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段为光滑圆弧,对应的圆心角q=37°,OA竖直,半径r=2.5m,BC为足够长的平直倾斜轨道,倾角q=37°。已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数m=0.25。各段轨道均平滑连接,轨道所在区域有E=4´103N/C、方向竖直向下的匀强电场。质量m=5´10-2kg、电荷量q=+1´10-4C的小物体(视为质点)被一个压紧的弹簧发射后,沿AB圆弧轨道向左上滑,在B点以速度v0=3m/s冲上斜轨。设小物体的电荷量保持不变。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(设弹簧每次均为弹性形变。)则:
(1)求弹簧初始的弹性势能;
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求小物块从A到P的电势能变化量;
(3)描述小物体最终的运动情况。
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(19分)如图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,半径r=2.5m,CD段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连接,倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×10-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后,沿水平轨道向左滑行,在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点,0.1s以后,场强大小不变,方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求弹簧枪对小物体所做的功;
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求CP的长度。
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(13分)如图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对应的圆心角θ= 370,半径r=2.5m,CD段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连接,倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后,沿水平轨道向右滑行,在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点,0.1s以后,场强大小不变,方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变,取g=10m/s2.sin370=0.6,cos370=0.8。
(1)求弹簧枪对小物体所做的功;
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求CP的长度。
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(19分)如图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对应的圆心角,半径r=2.5m,CD段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连接,倾斜轨道所在区域有场强大小为、方向垂直于余轨向下的匀强电场。质量、电荷量的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后,沿水平轨道向左滑行,在C点以速度冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点,0.1s以后,场强大小不变,方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数。设小物体的电荷量保持不变,取,。
(1)求弹簧枪对小物体所做的功;
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,示CP的长度。
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如图,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段为长0.75 m的粗糙水平杆,BC段为半径R=2.5 m、圆心角θ=10°的光滑圆弧,AB相切于BC。穿在轨道上的小球在A处时速度水平向左、大小为1.0 m/s,已知小球与AB之间的动摩擦因数μ=0.05,求:(g取10 m/s2)
(1)小球向左经过B点时的速度大小;
(2)小球在圆弧上达到的最大高度;
(3)小球从最大高度起,需多长时间,再次经过B点。
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如图所示,在竖直平面內有一粗糙斜面轨道AB与光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接(滑块经过B点时速度大小不变),斜面轨道长L=2.5m,斜面倾角θ=37°,O点是圆弧轨道圆心,OB竖直,圆弧轨道半径R=1m,圆心角θ=37°,C点距水平地面的高度h=0.512m,整个轨道是固定的。一质量m=1kg的滑块在A点由静止释放,最终落到水平地面上。滑块可视为质点,滑块与斜而轨道之间的动摩擦因数μ=0.25,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,求:
(1)滑块经过圆弧轨道最低点B时,对圆弧轨道的压力;
(2)渭块离开C点后在空中运动的时间t。
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如图所示,斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C,整个装置竖直固定,D是最低点,圆心角∠DOC=37°,E、B与圆心O等高,圆弧轨道半径R=0.30m,斜面长L=1.90m,AB部分光滑,BC部分粗糙。现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑,物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ=0.75。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力.求:
(1)物块通过B点时的速度大小vB;
(2)物块第一次通过C点时的速度大小vC;
(3)物块第一次通过D点后能上升的最大高度;
(4)分析说明物块最终处于什么状态。
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