(本题10分)如图，已知
，
，
，求
的长．
七年级数学选择题中等难度题
(本题10分)如图，已知，，，求的长．
七年级数学选择题中等难度题
（本题满分5分）已知：如图所示，已知线段a、b、c（a﹥c），求作：线段AB，使AB=a+b-c．
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（本题6分）已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B．
证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥ ，
又∵∠1=∠2（已知），
∴ ∥BC （ 内错角相等，两直线平行），
∴EF∥ ，
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）．
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(本题14分)阅读：在用尺规作线段
等于线段
时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段. 
求作：线段,使得线段
.
作法: ① 作射线
；
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：已知：如图，线段
. 
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段
，使得
；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取
的中点
.若
.
①当点
在线段上时（画出图形）。段
的长.
②当点在线段的延长线上时（画出图形）. 求线段的长.
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填空，将本题补充完整．
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
【解析】
∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1= （等量代换）
∴AB∥GD（ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= °
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填空，将本题补充完整．
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
【解析】
∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1= （等量代换）
∴AB∥GD（ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= °
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（本题满分12分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．
【解析】
∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ ＝ ＝90°（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴ ＝ （等式性质）
∴BE∥CF（ ）
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（本题满分12分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．
【解析】
∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ ＝ ＝90°（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴ ＝ （等式性质）
∴BE∥CF（ ）
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（本题满分12分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．
【解析】
∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ ＝ ＝90°（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴ ＝ （等式性质）
∴BE∥CF（ ）
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根据题意填空（本题5分）
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，
求证：AB∥CD.
证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=________ ( )
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( )
即：∠3=∠4
∴ ________ ( )
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（本题5分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．
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