(本题14分)阅读:在用尺规作线段等于线段时,小明的具体做法如下:
已知:如图,线段.
求作:线段,使得线段.
作法: ① 作射线;
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题:已知:如图,线段.
(1)请你仿照小明的作法,在上图中的射线上作线段,使得;(不要求写作法和结论,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,取的中点.若.
①当点在线段上时(画出图形)。段的长.
②当点在线段的延长线上时(画出图形). 求线段的长.
七年级数学选择题中等难度题
(本题14分)阅读:在用尺规作线段等于线段时,小明的具体做法如下:
已知:如图,线段.
求作:线段,使得线段.
作法: ① 作射线;
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题:已知:如图,线段.
(1)请你仿照小明的作法,在上图中的射线上作线段,使得;(不要求写作法和结论,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,取的中点.若.
①当点在线段上时(画出图形)。段的长.
②当点在线段的延长线上时(画出图形). 求线段的长.
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阅读:在用尺规作线段等于线段时,小明的具体做法如下:
已知:如图,线段.
求作:线段,使得线段.
作法: ① 作射线;② 在射线上截取.∴线段为所求.
解决下列问题:
已知:如图,线段.
(1)、请你仿照小明的作法,在上图中的射线上作线段,使得;(不要求写作法和结论,保留作图痕迹)
(2)、在(1)的条件下,取的中点.若,求线段的长.(要求:第(2)问重新画图解答)
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阅读:在用尺规作线段等于线段时,小明的具体做法如下:
已知:如图,线段.
求作:线段,使得线段.
作法: ① 作射线;
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题:
已知:如图,线段.
(1)请你仿照小明的作法,在上图中的射线上作线段,使得;(不要求写作法和结论,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,取的中点.若,求线段的长.(要求:第(2)问重新画图解答)
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阅读材料:用尺规作图要求作线段AB等于线段a时,小明的具体作法如下:
已知:线段a,如图1
求作:线段AB,使得线段AB=a.
【解析】
作图步骤如下:
①作射线AM;
②用圆规在射线AM上截取AB=a,如图2.
∴线段AB为所求作的线段.
解决下列问题:
已知:线段b,如图1
(1)请你依照小明的作法,在上图②中的射线AB作线段BD,使BD=b;(不要求写作法和结论,保留作图痕迹,用签字笔加粗)
(2)在(1)的条件下,取AD的中点E,若AB=3,BD=2,求线段BE的长.
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如图,已知线段a,b和∠α=40°,你能作出符合如下要求的唯一三角形吗?AB=a,BC=b,∠A=∠α,若能,写出作法;若不能,请说明理由.
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(本题满分7分)如图,已知点O在线段AB上,点C、D分别是AO、BO的中点
(1)AO= CO;BO= DO;
(2)若CO=3cm,DO=2cm,求线段AB的长度;
(3)若线段AB=10,小明很轻松地求得CD=5.他在反思过程中突发奇想:若点O在线段AB的延长线上,原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在钝角△ABC中,过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D.用尺规作图法在BC边上找一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长,下列作法正确的是( )
A. 作∠BAC的角平分线与BC的交点
B. 作∠BDC的角平分线与BC的交点
C. 作线段BC的垂直平分线与BC的交点
D. 作线段CD的垂直平分线与BC的交点
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作一个角等于已知角
已知:∠AOB,
求作:∠A′OB′,使:∠A′OB′=∠AOB
小易同学作法如下:
①作射线O′A′;
②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D;
③以点O′为圆心,以OC长为半径作弧,交O′A于C
④以点C′圆心,以CD为半径作弧,交③中所画弧于D′;
⑤经过点D′作射线O′B′,∠A′O′B′就是所求的角.
老师说:“小易的作法正确”
请回答:小易的作图依据是______________________________________.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
已知直线l与直线l外一点P,求作:过点P且垂直于直线l的垂线a(尺规作图).
现给出一种作法,如下:
步骤一:在直线l外取一点E,以点P为圆心,以线段PE为半径画弧,交直线l于点M,N;
步骤二:分别以点M、N为圆心,大于线段MN为半径画弧,过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线.
(1)按上述操作步骤,请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a.(符合要求的一种图形),并说明理由.
(2)从你作图的过程中,思考要保证这种作法顺利作出,线段PE应该满足什么条件?
(3)为了避免这种情况产生,小明说只要在直线l上取点E好了,并给出了画法,画法对吗?请说明理由.
(作法:在直线l上取两点B、D,以P为圆心,以PD 为半径画圆交直线l于点E,以P为圆心,以PB 为半径画圆交直线l于点F,其中较小圆分别交PB,PF于点M、N,连接E、N和D、M,EN和MD相交于点H,则PH就是所求的垂线.)
(4)请在直线l上取点E,用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a(与小明不同的方法,并要求尽可能简单).
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阅读下面材料:
数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”
小艾的作法如下:
(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧.
(2)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧.
(3)两弧分别交于点P和点M
(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求.
老师表扬了小艾的作法是对的.
请回答:小艾这样作图的依据是_____.
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