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先阅读，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=

（b²-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b²-4ac来决定，我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个______根
当△=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个______根
当△＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0______根

（2）已知关于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-

时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-

时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-

时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

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少年，再来一题如何？

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一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=（b²-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b²-4ac来决定，我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个______根
当△=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个______根
当△＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0______根

（2）已知关于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
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附加题：阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：∵ax²+bx+c=0，
∴4a²x²+4abx+4ac=0，
配方可得：
∴（2ax+b）²=b²-4ac．
当b²-4ac≥0时，
2ax+b=±，
∴2ax=-b±．
当b²-4ac≥0时，
∴x=．
教材中方法方法二：
∴4a²x²+4abx+4ac=0，
∴（2ax+b）²=b²-4ac．
当b²-4ac≥0时，
2ax+b=±，
∴2ax=-b±．
∴x=
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？
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一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，它的求根公式是x=________．
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一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，它的求根公式是x=________．
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一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，它的求根公式是x=________．
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一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，它的求根公式是x=________．
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嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：
由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：
x2+x=﹣，…第一步
x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步
（x+）2=，…第三步
x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步
x=，…第五步
嘉淇的解法从第　　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．
用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

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一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式：
解方程（1）x²+4x=2；
【解析】
移项______，得：a=______，b=______，c=______b²-4ac=______
∴=______
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小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，他是这样做的：
小明的解法从第______步开始出现错误；这一步的运算依据应是_________．

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嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的：
(1)嘉淇的解法从第　　　　步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
（2）用配方法解方程：x2－2x－24＝0.

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