如图,在底面边长为的正方形的四棱锥中,已知,且,则直线与平面所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题
如图,在底面边长为的正方形的四棱锥中,已知,且,则直线与平面所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图(1))及左视图(如图(2)),底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB。
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
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已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图(1))及左视图(如图(2)),底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB。
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
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如图,已知正四棱锥的底面边长为2,高为,P是棱SC的中点.
(1)求直线AP与平面SBC所成角的正弦值;
(2)求二面角BSCD大小的余弦值;
(3)在正方形ABCD内是否存在一点Q,使得平面SDC?若存在,求PQ的长;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,平面ABCD底面是边长为2的正方形, 为的中点,为的中点.
(1)求直线MN与直线CD所成角的余弦值;
(2)求直线OB与平面OCD所成的角.
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(本题满分10分)如图,在四棱锥 中,底面 是边长为2的正方形,且 , = , 为 的中点. 求:
(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值;
(Ⅱ)直线 与平面 所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)棱上是否存在一点,使直线与平面所成的角是?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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如图已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形,底面ABCD,E,F分别为棱BC,AD的中点.
若,求异面直线PB和DE所成角的余弦值.
若二面角的余弦值为,求四棱锥的体积.
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PB⊥BC,PD⊥DC,且PC.
(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求异面直线AC与PD所成角的余弦值;
(3)求二面角B﹣PD﹣C的余弦值.
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如图,已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,在底面上的射影落在正方形内,的长为,到的距离分别为和, 是的中点.
(Ⅰ)求证:平面底面;
(Ⅱ)设是棱上的一点,若,求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小.
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