已知点在椭圆
上,则 ( )
.点
不在椭圆上
. 点
不在椭圆上
.点
在椭圆上
.无法判断点
、
、
是否在椭圆上
高二数学选择题简单题
已知点在椭圆
上,则 ( )
.点
不在椭圆上
. 点
不在椭圆上
.点
在椭圆上
.无法判断点
、
、
是否在椭圆上
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知点在椭圆
上,则( )
A. 点不在椭圆上 B. 点
不在椭圆上
C. 点在椭圆上 D. 无法判断点
,
,
是否在椭圆上
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,点
在椭圆上.
()求椭圆
的方程.
()设动直线
与椭圆
有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点
为圆心的圆,满足此圆与
相交于两点
,
(两点均不在坐标轴上),且使得直线
、
的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C:的离心率为
,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点O为圆心的圆,满足此圆与
相交两点
,
(两点均不在坐标轴上),且使得直线
,
的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知椭圆,过点
,离心率为
,左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
,
为坐标原点.
()求椭圆的标准方程;
()设直线
、
斜率分别为
、
.
①证明:;
②问直线上是否存在一点
,使直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
?若存在,求出所有满足条件的点
的坐标;若不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C:的离心率为
,点P(1,
)在椭圆C上,直线l过椭圆的右焦点与椭圆相交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,使得为定值?若存在,求定点M的坐标;若不在,请说明理由.
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如图,已知椭圆过点
,离心率为
,左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
,
为坐标原点.设直线
、
的斜率分别为
、
.
(i)证明:;
(ii)问直线上是否存在点
,使得直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
?若存在,求出所有满足条件的点
的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为
,点P为直线l:
上且不在x轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.
(1)求的周长;
(2)设直线的斜线分别为
,证明:
;
(3)问直线l上是否存在点P,使得直线OA、OB、OC、OD的斜率满足
?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于x轴,直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(均不在坐标轴上).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,若△AOB的面积为,试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值?若是请求出,若不是请说明理由.
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已知直线
和椭圆
,则直线和椭圆相交有( )
A.两个交点 B.一个交点 C.没有交点 D.无法判断
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