已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点在△ABC内部，...

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已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点在△ABC内部，则的取值范围是(　　 )

A．(1－，2)　　　　　　 B．(0，2)　　　 C．(－1，2)　　　　　　 D．(0，1+)

高三数学选择题中等难度题

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已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则的取值范围是( )
A．， B.， C.， D.，

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已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点在△ABC内部，则的取值范围是(　　 )
A．(1－，2)　　　　　　 B．(0，2)　　　 C．(－1，2)　　　　　　 D．(0，1+)

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已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（）
A．（1-，2）
B．（0，2）
C．（-1，2）
D．（0，1+）
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已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（）
A．（1-，2）
B．（0，2）
C．（-1，2）
D．（0，1+）
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已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（）
A．（1-，2）
B．（0，2）
C．（-1，2）
D．（0，1+）
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已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（）
A．（1-，2）
B．（0，2）
C．（-1，2）
D．（0，1+）
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已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是（）
A．(1－，2) B．(0，2) C．(－1，2) D．(0，1＋)

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已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）(1－，2) （B）(0，2) （C）(－1，2) （D）(0，1+)
【解析】做出三角形的区域如图，由图象可知当直线经过点B时，截距最大，此时，当直线经过点C时，直线截距最小.因为轴，所以,三角形的边长为2，设，则，解得，，因为顶点C在第一象限，所以，即代入直线得，所以的取值范围是，选A.

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已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（）
A．（1-，2）
B．（0，2）
C．（-1，2）
D．（0，1+）
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已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是
A．(1－，2)　　　　 B．(0，2)　　　　 C．(－1，2)　　　　 D．(0，1＋)

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