（7分）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线；（...

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（7分）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：

（1）三角形中位线定理：三角形的中位线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=BC．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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（7分）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：
（1）三角形中位线定理：三角形的中位线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；
（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=BC．

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三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．
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三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．
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（2007•赤峰）三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．
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（2007•赤峰）三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．
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（2007•赤峰）三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．
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（）探究发现
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边内部，有一点，若，求证：，
证明：将绕点逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．
∴，， __________．
∵，∴，
∴__________，
即，
（）类比延伸：
如图②在等腰三角形中，，内部有一点，若，试判断线段、、之间的数量关系，并证明．
（）联想拓展：
如图③在中，，，点在直线上方，且，满足，请直接写出的值．

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用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线．求证：CD＝AB．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

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求证：有两个内角相等的三角形是等腰三角形.请你将已知和求证补充完整，再写出证明过程.
已知：在△ABC中，______=______.
求证：______=_______.
证明：

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如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△ABC≌△DCB，并加以证明．
（1）你补充的条件是______；
（2）求证：△ABC≌△DCB．

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