（2010•金平区模拟）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内适当平移线段AB、BC，使平移后的线段与原线段AB、BC组成菱形ABCD，并写出点D的坐标______；
（2）菱形ABCD的周长为______
（1）请在所给的网格内适当平移线段AB、BC，使平移后的线段与原线段AB、BC组成菱形ABCD，并写出点D的坐标______；
（2）菱形ABCD的周长为______
九年级数学解答题中等难度题
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如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上．
（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（−3，−1），在此坐标系下，B点的坐标为 ；
（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC，画出BC；在第（1）题的坐标系下，C点的坐标为 ；
（3）在第（1）题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c的图象过O、B、C三点，D为此抛物线的顶点。试求出抛物线解析式及D点的坐标。
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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC：
（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位长度得△A1B1C1.. 。
（2）再以O为旋转中心，将△A1B1C1.旋转180°得△A2B2C2 。画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。
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下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上.
（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B点的坐标为________________；
（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC，画出BC；在第(1)题的坐标系下，C点的坐标为__________________；
（3）在第(1)题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c(a≠０)的图象过O、B、C三点，则此函数图象的对称轴方程是________________.
【答案】 （-1，2） （2，0） x=1
【解析】分析：
根据点
的坐标建立坐标系，即可写出点
的坐标.
画出点旋转后的对应点
连接
,写出点
的坐标.
用待定系数法求出函数解析式，即可求出对称轴方程.
详【解析】
（1）建立坐标系如图，
B点的坐标为
；
（2）线段BC如图，C点的坐标为
（3）把点
代入二次函数
，得
解得：
二次函数解析为：
对称轴方程为：
故对称轴方程是
点睛：考查图形与坐标；旋转、对称变换；待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质.熟练掌握各个知识点是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
18
特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
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已知：如图，
在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为
、
、
（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
以点为位似中心，在网格内画出
，使与位似，且位似比为
，点
的坐标是________；
的面积是________平方单位．
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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC．
（1）以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A1B1C1，画出 △A1B1C1，，则点C1的坐标是 ；
（2）求出线段AC扫过的面积．
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