、已知，是数列的前n项和………………（ ）A、 和都存在 B、和都不存在C、存在，不存在 ...

已知数列的前项和为，且，N*

（1）求数列的通项公式；

（2）已知（N*），记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）若数列，对于任意的正整数，均有

成立，求证：数列是等差数列．

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已知数列的前项和为，且，N*

（1）求数列的通项公式；

（2）已知（N*），记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列；

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已知数列的前项和为，且，N*

（1）求数列的通项公式；

（2）已知（N*），记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列；

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已知数列中，.

（1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；

（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数.

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已知数列中.

（1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；

（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数.

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已知数列中.

（1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；

（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数.

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已知项数为的数列满足如下条件:①；②.若数列满足,其中,则称为的“伴随数列”.

(1)数列1,3,5,7,9是否存在“伴随数列”,若存在,写出其“伴随数列”；若不存在,请说明理由；

(2)若为的“伴随数列”,证明:；

(3)已知数列存在“伴随数列”,且,,求m的最大值.

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已知函数，

（1）当且时，证明：对，；

（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．

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在数列中，已知，，，设为的前项和．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求；

（3）是否存在正整数，，，使成等差数列？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由．

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已知数列，满足，，，．

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．

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