如图，过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，...

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如图，过抛物线y²=4x焦点的直线依次交抛物线与圆（x-1）²+y²=1于A，B，C，D，则|AB|•|CD|=（）

A．4
B．2
C．1
D．

高三数学选择题中等难度题

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如图，过抛物线y²=4x焦点的直线依次交抛物线与圆（x-1）²+y²=1于A，B，C，D，则|AB|•|CD|=（）
A．4
B．2
C．1
D．
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如图，过抛物线y²=4x焦点的直线依次交抛物线与圆（x-1）²+y²=1于A，B，C，D，则|AB|•|CD|=（）
A．4
B．2
C．1
D．
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过抛物线y²=4x的焦点的直线，依次交抛物线与圆x²+y²-2x=0于点A，B，C，D，则|AB|•|CD|=（）
A．1
B．2
C．4
D．
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如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y²=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）²+y²=1的交点，则|AB|•|CD|=________．

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如图，过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线与圆（x-1）²+y²=1于A，B，C，D四点，则|AB|•|CD|=________．

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已知抛物线C₁：y²=4x，圆C₂：（x-1）²+y²=1，过抛物线焦点的直线l交C₁于A，D两点，交C₂于B，C两点，如图．
（1）求|AB|•|CD|的值；
（2）是否存在直线l，使，且|AB|，|BC|，|CD|依次成等差数列，若存在，求出所有满足条件的直线l；若不存在，请说明理由．

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如图，过抛物线y²=4x的焦点任作一条直线交抛物线于A，D两点，若存在一定圆与直线交于B，C两点，使|AB|•|CD|=1，则定圆方程为________．

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已知抛物线y²=4x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．求证：直线MN恒过定点．
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已知直线y=x-2与圆x²+y²-4x+3=0及抛物线y²=8x的四个交点从上到下依次为A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=（）
A．12
B．14
C．16
D．18
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已知直线y=x-2与圆x²+y²-4x+3=0及抛物线y²=8x的四个交点从上到下依次为A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=（）
A．12
B．14
C．16
D．18
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