如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：.

如图，已知正方形中，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：.

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结．若，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：；

（3）求的度数；

（4）当点沿轴正方向移动到点时，点也随着运动，则点所走过的路线长是________．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图（1），在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M。

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；

（3）在△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，当∠ACB≠90°时，c²≠a² ＋b²。在任意△ABC中，c²＝a² ＋b²＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）。

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如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG

连结GD，求证△ADG≌△ABE；

如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B,C ）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

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已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF，若S△OBC=8，AC=BC。

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：BF⊥AB；

（3）求∠FBE的度数；

（4）当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着移动，求点E所走过的路线长。

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