如图正四面体D-ABC中，P∈面DBA，则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共...

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如图正四面体D-ABC中，P∈面DBA，则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有（）

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高三数学选择题中等难度题

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如图正四面体D-ABC中，P∈面DBA，则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有（）

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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，已知菱形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．∠DAB=60°，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥D-ABC．

（1）求证：平面BOD⊥平面ABC；
（2）若三棱锥D-ABC的体积为，求BD的长．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
[2014·深圳调研]如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是(　　)
A.平面ABC⊥平面ABD
B.平面ABD⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
D.平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

高三数学选择题简单题查看答案及解析
四面体D-ABC，中，AB=BC，在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
四面体D-ABC，中，AB=BC，在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直平行六面体AC₁中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁．
（1）求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.
如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点．
（1）求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）；
（2）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
在直平行六面体AC₁中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁．
（1）求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求证：平面AB₁D₁⊥平面ACC₁A₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直平行六面体AC₁中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁．
（1）求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求证：平面AB₁D₁⊥平面ACC₁A₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正弦值．
★你能同时用好“由因导果和执果索因”的证明吗？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析