在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形面积。若...

在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长可求三角形的面积．若三角形的三边长为，，，则其面积，其中．已知在中，，，当其面积取最大值时____________．

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在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形面积。若三角形的三边长分别为，其面积，这里，已知中， ,则当的面积取到最大值时， 等于（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即。现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为

A. 12　　 B. 　　 C. 　　 D.

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我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S＝ .若a2sinC＝4sinA，(a＋c)2＝12＋b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为(　　)

A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D.

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我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”，即△ABC的其中a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.若b=2，且tanC=，则△ABC的面积S的最大值为________.

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南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积．”（即：S＝ ，a＞b＞c），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何?”则该三角形田面积为

A. 82平方里　　 B. 84平方里

C. 85平方里　　 D. 83平方里

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数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为（　　 ）．

A. B.

C. D.

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下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标，是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载．若图中大正方形ABCD的边长为4，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域模拟随机投掷个点，有个点落在中间的圆内，由此可估计的所似值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数 f(x)＝，其中 c>a>0，c>b>0.若 a，b，c 是△ABC 的三条边长，给出下列命题：

①对于∀x∈(－∞，1)，都有 f(x)>0；

②存在 x>0，使，，不能构成一个三角形的三边长；

③若△ABC 为钝角三角形，则存在 x∈(1,2)，使 f(x)＝0.

则其中所有正确结论的序号是__________．

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