如图所示，有一竖直平面直角坐标系，Oy竖直向上，在二、三象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁...

如图所示，有一竖直平面直角坐标系，Oy竖直向上，在二、三象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在一、四象限存在竖直向上的匀强电场，在一光滑绝缘、长为l的空心细管中，有一可视为质点的带电小球N，管的右端开口，小球初始位置坐标为（-l，2l），小球和管均静止，现管获得沿y轴负方向的速度做匀速运动，管口到达O点时小球从管中射出，且恰好做匀速直线运动，忽略小球对管运动的影响，重力加速度为g，求：

（1）小球从管中射出时，相对坐标系的速度；

（2）电场强度的大小；

（3）在管开始运动时，一个不带电，可视为质点的小球N，初始坐标为（2l，5l），同时由静止释放，恰与M相遇，写出与l的关系式。

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如图所示，有一竖直平面直角坐标系，Oy竖直向上，在二、三象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在一、四象限存在竖直向上的匀强电场，在一光滑绝缘、长为l的空心细管中，有一可视为质点的带电小球N，管的右端开口，小球初始位置坐标为（-l，2l），小球和管均静止，现管获得沿y轴负方向的速度做匀速运动，管口到达O点时小球从管中射出，且恰好做匀速直线运动，忽略小球对管运动的影响，重力加速度为g，求：

（1）小球从管中射出时，相对坐标系的速度；

（2）电场强度的大小；

（3）在管开始运动时，一个不带电，可视为质点的小球N，初始坐标为（2l，5l），同时由静止释放，恰与M相遇，写出与l的关系式。

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（14分）如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45^o角。求：

（1）金属板M、N间的电压U；

（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；

（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、三、四象限内存在竖直向上的匀强电场，x轴下方同时存在垂直纸面向外的匀强磁场.一带电小球从x轴上的A点以初速度v0垂直x轴向上射出，小球沿竖直光滑的绝缘圆形轨道内壁运动到y轴上的C点，以速度v0垂直y轴进入第一象限，接着以与x轴正方向成θ=45°从D点斜射入x轴下方，小球再次回到x轴时恰好经过原点O。已知小球的质量为m，带电量为q，重力加速度为g，求：

(1)空间第二、三、四象限内匀强电场的电场强度大小E；

(2)x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小B；

(3)小球从A点运动到O点经历的时间t

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如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限存在方向垂直于平面向外的匀强磁场，在第三象限的直线OM(与y轴负方向成30°角)和y轴负方向所夹的区域内存在方向垂直于平面向外的另一个匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的离子。从y轴上的P1点以一定的速度沿x轴正方向开始运动，从x轴上的P2(L，0)点进入第四象限，离子通过P2点时，速度方向与x轴正方向的夹角为53°。然后离子垂直于y轴从P3点进入第三象限，P3点和原点O之间放置一荧光屏，离子在第三象限的磁场中偏转后不会从OM边界飞出，并最终打到荧光屏上，不计离子重力，sin53°=0.8。求：

(1)P1点到原点O的距离；

(2)第四象限中磁场的磁感应强度大小；

(3)离子在第三象限内运动的最长时间。

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如图所示，平面直角坐标系的第一象限存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度为，第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为，电荷量为的粒子从轴的A点以速度沿轴正方向进入电场，经电场偏转后从轴的C点进入磁场，其方向与轴正方向成角，最后从轴的D点垂直射出，不计重力。求：

（1）粒子进入匀强磁场的位置C与坐标原点的距离L；

（2）匀强磁场的磁感应强度及粒子在磁场中运动的时间；

（3）若使粒子经磁场后不再进入电场，磁感应强度的大小应满足什么条件？

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以竖直向上为轴正方向的平面直角系，如图所示，在第一、四象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为、电荷量为的带正电小球从坐标原点O以初速度沿与轴正方向成角的方向射出，已知两电场的电场强度，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为。

（1）求小球离开O点后第一次经过轴所用的时间；

（2）求小球离开O点后第三次经过轴的坐标；

（3）若小球从O点以某一初速度沿与轴正方向成角的方向射出且能再次回到O点，则该初速度的大小为多少?

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B1(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第三、四象限内有磁感应强度大小为B2(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子，从x轴上的P点(-L,0)，沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出，射出时的初速度大小为，经磁场偏转后，垂直通过y轴，粒子运动过程中第一次通过x轴时，速度方向与x轴的正方向刚好成37°角，又经过一段时间刚好从P点第二次通过x轴。不计粒子的重力。求：(sin37°=0．6，cos37°=0．8)

(1)磁感应强度B1的大小及粒子第一次通过y轴的位置；

(2)电场强度E及磁感应强度B2的大小；

(3)粒子从P点出发再回到P点所用的时间。

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