已知函数f（x）=lnx+a的导数为f′（x），若使得f′（x）=f（x）成立的x＜1，则...

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已知函数f（x）=lnx+a的导数为f′（x），若使得f′（x）=f（x）成立的x＜1，则实数α的取值范围为（）
A．a＞1
B．a＜1
C．0＜a＜1
D．a≥1

高三数学选择题中等难度题

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相关试题

已知函数，，是的导数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知函数，为的导数.
（1）当时，求的单调区间和极值；
（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数，（其中常数）
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若存在实数使得不等式成立，求的取值范围.
【答案】（1）；（2）.
【解析】
（1）先求导函数，由导数的几何意义知，利用直线的点斜式方程求切线方程；（2）依题意，只需在上成立，故转化为求函数在区间的最小值问题．的根，得，并讨论根定义域的位置，当，将定义域分段，并考虑导数的符号，判断函数大致图象，求函数的最小值；当时，函数单调性，利用单调性求函数的最小值，并列不等式，求参数的取值范围．
（1）定义域
当时，，
，
曲线在处的切线方程为：.
（2），令，
在递减，在递增..
若存在实数使不等式成立，
只需在上成立，
①若，即时，
，即，.10分
②若，即时，，解得，故
综上所述：的取值范围．
考点：1、导数的几何意义；2、导数在单调性上的应用；3、利用导数求函数的极值、最值.
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.
求证：以为直径的圆过定点.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-+，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-+，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-+，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-+，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1，e]上最小值为0？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=
（1）当时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=
（1）当时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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