如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）
八年级数学选择题简单题
如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）
八年级数学选择题简单题
如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成。如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？
（提示：三块皮块有一个公共顶点。考虑位于公共定点处的三个内角的和是否360°）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）
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用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（ ）
A. n2+4n+2 B. 6n+1 C. n2+3n+3 D. 2n+4
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用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（ ）
A. n2+4n+2 B. 6n+1 C. n2+3n+3 D. 2n+4
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如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn．则S2017的值为___．（结果保留π）
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 两组对角分别相等
C. 相邻的角互补 D. 对角线交点是两对角线中点
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问题背景
如图
，在正方形
的内部，作
，根据三角形全等的条件，易得
≌
≌
≌
，从而得到四边形
是正方形．
类比探究
如图
，在正
的内部，作
， 
， 
， 
两两相交于
， 
， 
三点（， ， 三点不重合）．
（）
， 
， 
是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（）
是否为正三角形？请说明理由．
（
）进一步探究发现，图中的的三边存在一定的等量关系，设
， 
， 
，请探索
， 
， 
满足的等量关系．
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问题背景
如图，在正方形的内部，作，根据三角形全等的条件，易得≌≌≌，从而得到四边形是正方形．
类比探究
如图，在正的内部，作， ， ， 两两相交于， ， 三点（， ， 三点不重合）．
（）， ， 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（）是否为正三角形？请说明理由．
（）进一步探究发现，图中的的三边存在一定的等量关系，设， ， ，请探索， ， 满足的等量关系．
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我们给出如下新定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)如图①，请你在图中画出格点M，使得四边形OAMB是以OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形；
(2)如图②，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，CE．若∠DCB＝30°，则四边形ABCD是勾股四边形，为什么？
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我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)如图①，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
(2)如图②，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB＝30°，求证：DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
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