如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE、FG相交于点H.判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
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如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°后至△DBE,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE,FG相交于点H.
(1)判断线段DE,FG的位置关系,并说明理由;
(2)连接CG,求证:四边形CBEG是正方形.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
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如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由:
(2)连接CG,求证:四边形CBEG是正方形.(提示:旋转前后,图形中对应的角和对应的边分别相等)
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如图1,Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠EBD=90°,AB=BC,DB=EB.显然可得结论AD=EC,AD⊥EC.
(1)阅读:当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图2的位置时,连接AD,CE.求证:AD=EC,AD⊥EC.
下面给出了小亮的证明过程,请你把小亮的证明过程填写完整:
∵∠ABC=∠EBD,∴∠ABC-∠ABE=∠EBD-∠ABE,即∠EBC=∠DBA.在△EBC和△DBA中,
BC=BA,∠______=∠______,BE=BD,
∴△EBC≌△DBA,∴CE=AD,∠ECB=∠______.
∵∠ECB+∠ACE+∠CAB=90°,∴∠DAB+∠ACE+∠CAB=90°,∴∠______=90°,∴AD⊥EC.
(2)类比:当Rt△DBE绕点B逆时针旋转90°得到图3时,连接AD,CE.问(1)中线段AD,EC间的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)拓展:当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图4时,连接AD,CE.请说明AD,EC间的数量关系和位置关系.
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(10分) 如图,Rt△ABC中,∠C = 90°,把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转,得到Rt△DBE,点E在AB上.
(1)若∠BDA = 70°,求∠BAC的度数.
(2)若BC = 8,AC = 6,求△ABD中AD边上的高.
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如图,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接QE并延长交射线BC于点F.
(1)如图,当BP=BA时,∠EBF=______°,猜想∠QFC =______°;
(2)如图,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠QFC的度数,并加以证明.
(3)已知线段AB=,设BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y关于x的函数关系式.
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