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试题详情

如图所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，导轨间距L=0.50m，一根质量为m=0.50kg的匀质金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该导轨平面处在磁感应强度方向竖直向上、大小可以随时间变化的匀强磁场中，ab棒与导轨间的动滑动摩擦力为f=1.0N（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），棒的电阻为R=0.10 Ω,其它电阻均不计。开始时，磁感应强度B0=0.50 T。

（1）若从t=0时开始，调节磁感应强度的大小，使其以的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动；

（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个与之垂直且水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，其大小随时间变化的函数表达式为F=（3+2.5t）N，求此棒的加速度大小。

高三物理计算题困难题

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试题答案

试题解析

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如图所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，导轨间距为L＝0.50m。一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度竖直向上、大小可以随时间变化的匀强磁场中。ab棒与导轨间的动摩擦力为f=1.0N(最大静摩擦力等于滑动摩擦力），棒的电阻为R＝0.10Ω，其他电阻均不计。开始时，磁感应强度B0=0.50T。
（1）若从t＝0开始，调节磁感应强度的大小，使其以变化率均匀增加。求经过多长时间ab棒开始滑动？
（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，给ab棒施加一个与之垂直且水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始运动，其速度大小与位移大小的函数关系为，求金属棒从静止开始运动到的过程中，拉力F所做的功。

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如图所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，导轨间距L=0.50m，一根质量为m=0.50kg的匀质金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该导轨平面处在磁感应强度方向竖直向上、大小可以随时间变化的匀强磁场中，ab棒与导轨间的动滑动摩擦力为f=1.0N（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），棒的电阻为R=0.10 Ω,其它电阻均不计。开始时，磁感应强度B0=0.50 T。
（1）若从t=0时开始，调节磁感应强度的大小，使其以的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动；
（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个与之垂直且水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，其大小随时间变化的函数表达式为F=（3+2.5t）N，求此棒的加速度大小。

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如图所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计．开始时，磁感应强度B=0.50T．
（1）若保持磁感应强度B的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图2乙所示．求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力．
（2）若从t=0开始，使磁感应强度的大小从B开始使其以=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？（ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）

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如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好．abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f_m=1.0N，ab棒的电阻为R=O.10Ω．其他各部分电阻均不计．开始时磁感强度B=0.50T．
（1）若从某时刻（t=O）开始，调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？
（2）若保持磁感强度B的大小不变．从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s²的加速度匀加速运动．推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式．并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线．
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如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好．abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f_m=1.0N，ab棒的电阻为R=O.10Ω．其他各部分电阻均不计．开始时磁感强度B=0.50T．
（1）若从某时刻（t=O）开始，调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？
（2）若保持磁感强度B的大小不变．从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s²的加速度匀加速运动．推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式．并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线．
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如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好．abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f_m=1.0N，ab棒的电阻为R=O.10Ω．其他各部分电阻均不计．开始时磁感强度B=0.50T．
（1）若从某时刻（t=O）开始，调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？
（2）若保持磁感强度B的大小不变．从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s²的加速度匀加速运动．推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式．并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线．
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如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好．abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f_m=1.0N，ab棒的电阻为R=O.10Ω．其他各部分电阻均不计．开始时磁感强度B=0.50T．
（1）若从某时刻（t=O）开始，调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？
（2）若保持磁感强度B的大小不变．从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s²的加速度匀加速运动．推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式．并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线．
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如图所示，一个足够长的金属导轨PQ、MN固定在水平面内，PQ、MN两导轨间的距离L=0.50m，PM间接入R=0.4Ω的电阻．一根质量为m=0.5kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP围成一个正方形．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且均为F_m=1.0N，ab棒的电阻为r=0.1Ω，其余电阻不计．开始时（t=0），磁感应强度为B=0.50T．
求：
（1）若从t=0时开始，调节磁感应强度的大小，使其以的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动及此时通过ab棒的电流方向？
（2）若保持磁感应强度的大小恒为B=0.50T，在t=0时刻给ab棒一个向右的瞬时冲量I，接着ab棒在导轨上运动了S=2m后停下来，已知在此过程中，整过回路中电阻上产生的电热为Q=2J，求冲量I的大小．

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如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻．现将一根长也为L质量为m=0.2kg、电阻r=2Ω的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B=2T．金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Q_r=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s²．求：
（1）金属棒匀速运动时的速v；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，其加速度a的大小及方向；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S．

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如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s²，sin37°=0.6．
（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值R；
（3）求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t和该过程中整个回路产生的焦耳热Q．

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