如图所示，在水平面的上方有一固定的水平运输带，在运输带的左端A处用一小段光滑的圆弧与一光滑...

如图所示，在水平面的上方有一固定的水平运输带，在运输带的左端A处用一小段光滑的圆弧与一光滑的斜面平滑衔接，该运输带在电动机的带动下以恒定的向左的速度v0＝2 m/s运动．将一可以视为质点的质量为m＝2 kg的滑块由斜面上的O点无初速度释放，其经A点滑上运输带，经过一段时间滑块从运输带最右端的B点离开，落地点为C.已知O点与A点的高度差为H1＝1.65 m，A点与水平面的高度差为H2＝0.8 m，落地点C到B点的水平距离为x＝1.2 m，g取10 m/s2.

(1)求滑块运动到C点时的速度大小；

(2)如果仅将O点与A点的高度差变为H′1＝0.8 m，且当滑块刚好运动到A点时，撤走斜面，求滑块落在水平面上时的速度大小；

(3)在第(2)问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少？

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如图所示，宽度为L=0.2m的水平平行光滑的金属轨道，左端连接动摩擦因数为、倾角为θ=30°的斜面轨道(斜面轨道下端与水平光滑轨道之间有一小圆弧平滑连接)，右端连接半径为r=0.15m的光滑半圆轨道，水平轨道与半圆轨道相切。水平轨道所在的区域处在磁感应强度大小为B=1T的竖直向上的匀强磁场中。一根质量为m=0.1kg的金属杆a 置于水平轨道上，另一根质量为M=0.5kg的金属杆b从斜面轨道上与水平轨道高度为h=0.4m处由静止释放，当金属杆b滑入水平轨道某位置时，金属杆a刚好到达半圆轨道最高点(b始终运动且a、b未相撞)，并且a在半圆轨道最高点对轨道的压力大小等于金属杆a的重力， 此过程中通过金属杆a的电荷量为q=4C, a、b杆的电阻分别为R1=0.1Ω、R2=0.3Ω，其余部分电阻不计。（g取10m/s2）求：

（1）金属杆b在水平轨道上运动时的最大加速度；

（2）在金属杆b由静止释放到金属杆a运动到半圆轨道最高点的过程中，系统产生的焦耳热Q。

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(23分)如图为一传送装置，倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S₁的传送带后，最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内。已知物体与斜面、传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两皮带轮的半径均为R₁=0．4m，传送带上表面BC离地的高度h=1．2m。圆弧槽半径R₂=1m，两边缘与圆心连线与竖直方向的夹角均为β=53°。当传送带静止时，将货物在斜面上离B点S₂远处静止释放，货物脱离传送带后刚好沿圆弧槽左边缘D点的切线方向飞入槽内。当传送带顺时针转动时，无论传送带转多快，货物也不会从圆弧槽右边缘飞出，求：

（1）传送带静止时，货物到达C点的速度大小和D点时的速度大小。

（2）求S₁、S₂的值应满足的关系。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6 ）

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

（3）滑块在BC上通过的总路程。

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切与B点，右端与一倾角为θ=30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接，物体经过C点时速率不变．斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点．已知光滑圆轨道的半径R=5.0m，水平轨道BC长L=3.0m，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，光滑斜面轨道上CD长s=3.0m，取g=10m/s2，求：

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；

（2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；

（3）物体最后停止的位置距B点多远处。

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如图所示，固定轨道ABC中，在B点处通过一段极短的圆弧将倾角=37°的光滑斜面AB和固定水平面BC平滑连接。一小物块从A点由静止开始释放后，沿斜面AB运动，最终停在水平面BC上，已知物块与水平面BC上各处间的动摩擦因数均为0.2，物块滑过B点时的动能不损失，取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下面四幅图中，能正确反映物体的速率v随时间t变化规律的是

A.

B.

C.

D.

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如图，水平地面上有一固定光滑斜面AB，其底端B点与半径为R的四分之一圆弧平滑连接，圆弧的端点C与圆心在同一水平线上，M、N为C点正上方两点，距离C点分别为2R和R，现将一小球从M点静止释放，小球在AB上能到达最高处D点距水平面的高度为2R，接着小球沿斜面滑下返回进入圆弧轨道，若不考虑空气阻力，则（　 ）

A．小球返回轨道后沿轨道运动可能到不了C点

B．小球返回轨道后能沿轨道一直运动，并上升到N点

C．小球返回轨道后沿轨道运动到C点时，速度一定大于零

D．若将小球从N点静止释放，则小球在AB上能到达最高处距水平面的高度等于R

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(17分）如图，一轨道由光滑竖直的1/4圆弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，斜面与水平面的夹角θ=30°，一小物块从A点正上方高h=0.2 m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小物块质量m=1kg,圆弧半径R=0.05 m, BC长s=0.1m,小物块过C点后经过时间t₁=0.3s第一次到达图中的D点，又经t₂=0.2s第二次到达刀点。取g=10m/ s².求：

（1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小？

（2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数=？

（3）小物块最终停止的位置？

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