已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直...

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已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

九年级数学解答题中等难度题

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已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

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已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

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已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的长．
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已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

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已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

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菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PE∥AD，交AB于点E，过P作PF∥AB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称. 设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，AP＝x：
（1）对角线AC的长为　　　　；S菱形ABCD＝　　　　；
（2）用含x的代数式表示S1；
（3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为S2，当S2＝S菱形ABCD时，求x的值．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题12分）菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PE∥AD，交AB于点E，过P作PF∥AB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称. 设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，AP＝x：
（1）对角线AC的长为　　　　；S菱形ABCD＝　　　　；
（2）用含x的代数式表示S1；
（3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为S2，当S2＝S菱形ABCD时，求x的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1，四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠A=60°，将此菱形沿对角线裁剪，然后让△CBD沿着直线BD移动．
（1）如图2，当△CBD移动到△CEF的位置时，连接BC、AF，求证：四边形ABCF是平行四边形．
（2）当△CBD向右移动距离为多少时，四边形ABCF为矩形；
（3）当△CBD向右平移4个单位时，求BC之间的距离．（画出图形）

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如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′．
（2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．（结果保留π）
参考数据：sin60°=，cos60°=，tan60°=．

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如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋转过程中点C扫过路径的长．（结果保留π）

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