设数列为等差数列，其前n项的和为Sn，已知，若对任意都有Sn≤Sk成立，则k的值为（ ）A...

已知数列中，前项和为，若对任意的，均有（是常数，且）成立，则称数列为“数列”.

（1）若数列为“数列”，求数列的前项和；

（2）若数列为“数列”，且为整数，试问：是否存在数列，使得对一切，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；

（3）若数列为“数列”，且，证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和，对任意正整数，总存在正数使得， 恒成立：数列的前项和，且对任意正整数， 恒成立.

（1）求常数的值；

（2）证明数列为等差数列；

（3）若，记 ，是否存在正整数，使得对任意正整数， 恒成立，若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列为等差数列，，的前和为，数列为等

比数列，且对任意的恒成立．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）是否存在非零整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列，满足，且存在正整数k，使成等比数列，若数列的公差为d，求d的所有可能取值之和．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知数列为等差数列，，的前和为，数列为等

比数列，且对任意的恒成立．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）是否存在非零整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列，满足，且存在正整数k，使成等比数列，若数列的公差为d，求d的所有可能取值之和．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

下列命题中

(1)在等差数列中, 是的充要条件;

(2)已知等比数列为递增数列,且公比为,若,则当且仅当;

(3)若数列为递增数列,则的取值范围是;

(4)已知数列满足,则数列的通项公式为

(5)对任意的恒成立.

其中正确命题是_________(只需写出序号).

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知数列为单调等差数列，其中.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，设的前项和为，求证：对任意恒成立.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析