如图，四边形
中，
∥
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结
，
，且
．
（1） 求证：
；
（2）当
平分
时，求证：四边形是菱形．
九年级数学解答题中等难度题
如图，四边形中，∥，点在的延长线上，联结，交于点，联结，，且．
（1） 求证：；
（2）当平分时，求证：四边形是菱形．
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如图，四边形中，∥，点在的延长线上，联结，交于点，联结，，且．
（1） 求证：；
（2）当平分时，求证：四边形是菱形．
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如图，在梯形中，∥，平分，
平分线交于，联结
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）当=60°，
时，证明：梯形是等腰梯形．
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如图6，在四边形
中，
，
平分
，
，
．
（1）求证：四边形是等腰梯形； （6分）
（2）取边
的中点，联结．求证：四边形
是菱形． （6分）
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如图，
中，
，点
、
分别是
、
的中点，过点
作
交线段
的延长线于点
，取
的中点
，联结
，
与
交于点
．
求证：四边形
是菱形；
求证：
．
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如图，已知在△ABC中，∠BAC=2∠C，∠BAC的平分线AE与∠ABC的平分线BD相交于点F，FG∥AC，联结DG．
（1）求证：BF•BC=AB•BD；
（2）求证：四边形ADGF是菱形．
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如图，已知在△ABC中，∠BAC=2∠C，∠BAC的平分线AE与∠ABC的平分线BD相交于点F，FG∥AC，联结DG．
（1）求证：BF•BC=AB•BD；
（2）求证：四边形ADGF是菱形．
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如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且
．
（1）求证：AB//CD；
（2）若
，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．
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如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且．
（1）求证：AB//CD；
（2）若，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．
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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．
求证：（1）四边形BCEF是菱形；
（2）
.
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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．
求证：（1）四边形BCEF是菱形；
（2）.
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