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差为2的两个整数，如果每个数的各位数字之和能被7整除，我们就称它们为一对幸运数．请你在100至200范围内找出一对幸运数？
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如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除．比如整数90827，奇数数位上数字之和为9+8+7＝24，偶数数位上数字之和0+2＝2，24﹣2＝22，因为22为11的倍数，所以整数90827能被11整除；又比如143，奇数数位上数字之和为1+3＝4，偶数数位上数字之和4，4﹣4＝0，因为0为11的倍数，所以143能被11整除；
（1）直接写出能被11整除的最小的三位正整数为 ，能被11整除的最大的四位正整数为
（2）若四位正整数abcd能被ll整除．求证：正整数bcd﹣a也一定能被11整除；
（3）若一个三位正整数abc能被11整除（其中0＜a≤5，0＜c≤5），在这个三位数的首位数字前添上1后，得到的新的四位数labc还能被7整除，求原来这个三位正整数．
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三个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除．请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值．
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从数字1、2、3、…、100这100个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的频率是________．
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从数字1、2、3、…、100这100个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的频率是________．
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某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被4整除但不能被5整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
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某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被4整除但不能被5整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
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某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被4整除但不能被5整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
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某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被4整除但不能被5整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
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如果一个整数，将其末三位截去，这个末三位数与余下的数的7倍的差能被19整除，则这个数能被19整除，否则不能被19整除，能被19整除的我们称之为“灵异数”．
如46379，由
，
能被19整除，
能被19整除，是“灵异数”．
请用上述规则判断52478和9115是否为“灵异数”；
有一个首位数字是1的五位正整数，它的个位数字不为0且是千位数字的2倍，十位和百位上的数字之和为8，若这个数恰好是“灵异数”，请求出这个数．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析