如图所示,第三象限内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场方向向里,大小为B0,匀强电场场强为E。第二象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向内的匀强磁场,磁场的下边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以某一速度从M点进入第三象限,沿与y轴成600的直线运动到P点,在P点进入第二象限的磁场,经过一段时间后粒子垂直y轴上的N点通过y轴,N点到原点距离为L。忽略粒子的重力影响。求:
(1)请分析匀强电场的场强方向并求出粒子的运动速度。(6分)
(2)矩形有界磁场的磁感应强度B的大小。(10分)
(3)矩形有界磁场的最小面积。(4分)(要求有必要的文字叙述和轨迹图)
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如图所示,第三象限内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场方向向里,大小为B0,匀强电场场强为E。第二象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向内的匀强磁场,磁场的下边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以某一速度从M点进入第三象限,沿与y轴成600的直线运动到P点,在P点进入第二象限的磁场,经过一段时间后粒子垂直y轴上的N点通过y轴,N点到原点距离为L。忽略粒子的重力影响。求:
(1)请分析匀强电场的场强方向并求出粒子的运动速度。(6分)
(2)矩形有界磁场的磁感应强度B的大小。(10分)
(3)矩形有界磁场的最小面积。(4分)(要求有必要的文字叙述和轨迹图)
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如图在xOy平面内存在匀强电场和匀强磁场,匀强电场场强大小E,方向沿+y方向,匀强磁场I和II的分界线为平行于x轴的直线,两磁场方向如图。在坐标原点O处沿x轴正向射出质量m、电荷量+q的带电粒子,粒子恰好从两磁场的分界线处的P(2d,d)点离开电场进入匀强磁场I中,最后恰好能从x轴上的N点离开匀强磁场II。不计粒子的重力,求:
(1)粒子从O点进入电场时的速度;
(2)粒子从P点进入磁场I时的速度;
(3)磁场II的磁感应强度大小。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域图中未画出;在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为的电子,电子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成角,电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成角的射线OM已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用。求:
匀强电场的电场强度E的大小;
电子在电场和磁场中运动的总时间t
矩形磁场区域的最小面积。
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在直角坐标系xOy中,第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场,其中的两条边界分别与Ox、Oy重合,电场强度大小为E。在第二象限内有垂直纸面向里的有界磁场(图中未画出),磁场边界为矩形,其中的一个边界与y轴重合,磁感应强度的大小为B。一质量为m,电量为q的正离子,从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动,经过坐标(0,L)的Q点时,速度大小为,方向与-y方向成30°,经磁场偏转后能够返回电场,离子重力不计。求:
(1)正离子在P点的初速度;
(2)矩形磁场的最小面积;
(3)离子在返回电场前运动的最长时间。
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如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,电场强度E的大小为0.5×103V/m,磁感应强度B1的大小为0.5T,第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60°角从M点沿直线运动,经P点进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后,微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出,M点的坐标为(0,-10cm),N点的坐标为(0,30cm)。微粒重力忽略不计。
(1)请分析判断匀强电场E的方向并求微粒运动速度v的大小。
(2)匀强磁场B2的大小为多大?
(3)B2磁场区域的最小面积为多少?
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如图所示,第四象限内有互相垂直的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小为0.5×103V/m,B1大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10−14kg、电荷量q=1×10−10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后,微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。 M点的坐标为(0, −10cm),N点的坐标为(0, 30cm),不计微粒重力。
(1)请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v;
(2)匀强磁场B2的大小为多大;
(3) B2磁场区域的最小面积为多少?
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如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1, E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合.一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域.一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力, g取10m/s2.
(1)请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v;
(2)匀强磁场B2的大小为多大?;
(3) B2磁场区域的最小面积为多少?
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如图21所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小为1.5×103V/m,Bl大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=2×l0-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力,g取10m/s2。则求:
(1)微粒运动速度v的大小;
(2)匀强磁场B2的大小;
(3)B2磁场区域的最小面积。
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