在极坐标系中,直线被圆截得的弦长为( )
A. B.2 C. D.
高二数学选择题简单题
在极坐标系中,圆的方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数)
(1)求圆的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若直线与圆相切,求实数的值;
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在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(1)写出曲线的参数方程和直线的普通方程;
(2)已知点是曲线上一点,,求点到直线的最小距离.
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在极坐标系中,圆:和直线相交于、两点,求线段的长
【解析】本试题主要考查了极坐标系与参数方程的运用。先将圆的极坐标方程圆: 即 化为直角坐标方程即
然后利用直线 即,得到圆心到直线的距离,从而利用勾股定理求解弦长AB。
【解析】
分别将圆和直线的极坐标方程化为直角坐标方程:
圆: 即 即 ,
即, ∴ 圆心, ---------3分
直线 即, ------6分
则圆心到直线的距离,----------8分
则 即所求弦长为
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已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线过极坐标系内的两点和.
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若是曲线上任意一点,求面积的最小值.
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选修4—4:极坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,求弦长.
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选修4-4:参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,直线与曲线C交于A,B 两点.
(1)求的长;
(2)若P点的极坐标为,求AB的中点M到P的距离.
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已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的方程为.
(1)求曲线在极坐标系中的方程;
(2)求直线被曲线截得的弦长.
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选修4−4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(−1,2)且与直线l′:x+ y−1=0垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:=4sin.
(1)求直线l的参数方程,曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
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极坐标系中,直线的极坐标方程为,则极点在直线上的射影
的极坐标是
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
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