在极坐标系中,直线被圆
截得的弦长为( )
A. B.2 C.
D.
高二数学选择题简单题
在极坐标系中,圆的方程为
,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数)
(1)求圆的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若直线与圆
相切,求实数
的值;
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在极坐标系中,曲线的极坐标方程为
,以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)写出曲线的参数方程和直线
的普通方程;
(2)已知点是曲线
上一点,,求点
到直线
的最小距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在极坐标系中,圆:
和直线
相交于
、
两点,求线段
的长
【解析】本试题主要考查了极坐标系与参数方程的运用。先将圆的极坐标方程圆:
即
化为直角坐标方程即
然后利用直线
即
,得到圆心到直线的距离
,从而利用勾股定理求解弦长AB。
【解析】
分别将圆和直线
的极坐标方程化为直角坐标方程:
圆:
即
即
,
即, ∴ 圆心
,
---------3分
直线
即
, ------6分
则圆心到直线
的距离
,----------8分
则 即所求弦长为
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
过极坐标系内的两点
和
.
(1)写出曲线和直线
的普通方程;
(2)若是曲线
上任意一点,求
面积的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4—4:极坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线
交于
两点,求弦长
.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
选修4-4:参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,直线与曲线C交于A,B 两点.
(1)求的长;
(2)若P点的极坐标为,求AB的中点M到P的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
的方程为
.
(1)求曲线在极坐标系中的方程;
(2)求直线被曲线
截得的弦长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4−4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(−1,2)且与直线l′:x+ y−1=0垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:=4sin.
(1)求直线l的参数方程,曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
极坐标系中,直线的极坐标方程为
,则极点在直线
上的射影
的极坐标是
高二数学填空题困难题查看答案及解析
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).再以原点为极点,以
正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系
有相同的长度单位.在该极坐标系中圆
的方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线
交于点
、
,若点
的坐标为
,求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析