在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
高二数学解答题中等难度题
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
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在直角坐标系中,直线过点,其倾斜角为,圆的参数方程为(为参数),再以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)设圆与直线交于、,求的值.
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在直角坐标系中,直线过点,其倾斜角为,以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,圆的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程和圆的普通方程;
(2)设圆与直线交于点,求的值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),再以原点为极点,以正半轴为极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆的方程为.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求的值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),再以原点为极点,以正半轴为极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆的方程为.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求的值.
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曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线。
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值。
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,求.
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平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于点,且,求直线的倾斜角的值.
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平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于点,且,求直线的倾斜角的值.
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(本题满分14分)已知直线的参数方程为, 曲线的极坐标方程为.
(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若为直线上任一点,是曲线上任一点,求的最小值.
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