某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型。倾角的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L...

某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型。倾角的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以vo=6 m／s的速度顺时针运动。将一个质量m=l Kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4 m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10m／s2，

（1）求物块由A点运动到C点的时间；

（2）若把物块从距斜面底端高度h2=2.4 m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；

（3）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。

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某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6m，始终以v0=6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m=1kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为=0.5、=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）求物块由A点运动到C点的时间；

（2）若把物块从距斜面底端高度h2=2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；

（3）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．

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某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L＝6m，始终以v0＝6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m＝1kg的物块由距斜面底端高度h1＝5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.2，传送带上表面距地面的高度H＝5m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

⑴求物块由A点运动到C点的时间；

⑵若把物块从距斜面底端高度h2＝2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；

⑶求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．

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某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6m，始终以=6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m=1kg的物块由距斜面底端高度=5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）求物块由A点运动到C点的时间；

（2）若把物块从距斜面底端高度=2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；

（3）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．

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倾角的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6m，始终以的速度顺时针运动。一个质量m=1kg的物块从距斜面底端高度的A点由静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为、，传送带上表面在距地面一定高度处，g取。(sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求物块由A点运动到C点的时间；

（2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。

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如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，水平面左侧与一倾角α=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0.2m的光滑四分之一圆弧相切，小物块α从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，MN间的距离L=1.2m， g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物块a运动到N点时受到的支持力；

（2）物块b第一次沿斜面上滑的时间；

（3）两物块在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

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如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，水平面左侧与一倾角α=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0.2m的光滑四分之一圆弧相切，小物块α从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，MN间的距离L=1.2m， g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物块a运动到N点时受到的支持力；

（2）物块b第一次沿斜面上滑的时间；

（3）两物块在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

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某物理兴趣小组设计了一个货物传送装置模型，如图所示。水平面左端A处有一固定挡板，连接一轻弹簧，右端B处与一倾角的传送带平滑衔接。传送带BC间距，以顺时针运转。两个转动轮O1、O2的半径均为，半径O1B、O2C均与传送带上表面垂直。用力将一个质量为的小滑块（可视为质点）向左压弹簧至位置K，撤去外力由静止释放滑块，最终使滑块恰好能从C点抛出（即滑块在C点所受弹力恰为零）。已知传送带与滑块间动摩擦因数，释放滑块时弹簧的弹性势能为1J，重力加速度g取，，，不考虑滑块在水平面和传送带衔接处的能量损失。求：

（1）滑块到达B时的速度大小及滑块在传送带上的运动时间

（2）滑块在水平面上克服摩擦所做的功

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(23分)如图为一传送装置，倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S₁的传送带后，最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内。已知物体与斜面、传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两皮带轮的半径均为R₁=0．4m，传送带上表面BC离地的高度h=1．2m。圆弧槽半径R₂=1m，两边缘与圆心连线与竖直方向的夹角均为β=53°。当传送带静止时，将货物在斜面上离B点S₂远处静止释放，货物脱离传送带后刚好沿圆弧槽左边缘D点的切线方向飞入槽内。当传送带顺时针转动时，无论传送带转多快，货物也不会从圆弧槽右边缘飞出，求：

（1）传送带静止时，货物到达C点的速度大小和D点时的速度大小。

（2）求S₁、S₂的值应满足的关系。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6 ）

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某电视台闯关竞技节目的第一关是雪滑梯，雪滑梯由斜面和水平面两部分组成，其结构可以简化为下图模型，雪滑梯顶点距地面高h=15m，滑梯斜面长l=25m，在水平部分距离斜道底端为x0=20m处有一海绵坑。比赛时质量为M1的参赛运动员乘坐一质量为M2的轮胎从赛道顶端滑下，在水平雪道上某处脱离轮胎落到雪道上再滑向海棉坑，运动员停在距离海绵坑1m范围内算过关。已知轮胎与雪道间的动摩擦因数μ1=0.3，运动员与雪道间动摩擦因数为μ2=0.8，假没运动员离开轮胎的时间不计，运动员落到雪道上时的水平速度不变，运动员通过滑梯底端拐点处速率不变，g取10m/s2，求：

(1)运动员滑到滑梯底端时速度的大小

(2)若运动员(可视为质点)在水平雪道上刚好滑至海绵坑停下，计算运动员离开雪轮胎的位置距海绵坑的距离。

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